关于我国大学逻辑课教学的几点看法

当前大学文科逻辑现状不容乐观，人内在原因看，教材和教学都存在很多问题。目前通行的逻辑教材虽经不断修订和改革，但仍不成熟。因此，在现有的课程和课时安排下，教师如何组织教学就非常重要。根据多年的教学探索，人文提出了对传统逻辑和现代逻辑内容调整的具体做法，并针对学生学习上的实际问题，提出了两点建议。     

表达式元性理论形式系统的扩充及其强标准化性质

在[1]所给出的Marin-Loef表达式元性理论形式系统的基础上，通过引入所谓的引用表达式和协引用表达式的形式表示，对其进行了扩充，同时证明了扩充形式系统的强标准化定理。     

BCK—代数的形式系统

本文引进了BCK-代数的形式系统L 的概念,并且给出了关于L 的任意一个合式公式是否为它的一个定理的判定方法。     

形式系统的语义完全性与语法完全性之间的一些关系

形式系统的完全性体现了形式系统的整体性能,它包括语义完全性和语法完全性两个方面,两者没有直接关系。通过强完全性概念研究两种完全性之间的关系,证明了以下结果:一个强完全的形式系统,若具有可靠性,则形式系统一定语义完全;若一个扩张系统是强完全的,则原系统一定强完全;若形式系统是古典完全的则必定强完全。     

论形式系统的多样性

形式系统在类型上包括公理系统和自然推理系统,在构成要件上包括的形式语言和演绎装置.构造者的哲学背景、构造形式系统的理论对象和目的不同,所采用的形式语言和演绎装置就可能不同,因而,构造出来的形式系统就多种多样,在不同的系统内证明同一个定理也表现为不同的公式系列.形式系统的形式语言和演绎装置为我们界定了形式证明的工具、出发点和依据,同时语义也包含了构造者构造形式系统的理论对象和目的,离开具体的形式系统去谈论或者证明一个定理,将会导致逻辑的失范.     

中介命题系统MP推理规则的独立性问题

对于一个形式系统而言,在不改变其完备性的前提下,形式越简洁,使用越方便。现在中介命题系统MP推理规则集S的简化定价集S1已经建立,其中S1共有14条推理规则,如果这些推理规则中有一条可以由S1的其余推理规则推导出来,那么它就是不独立的,可以将其删去而不影响形式系统S1的效力,从而得到形式上更为简洁的系统。为此目的笔者利用值模型法对形式系统S1的每条推理规则的独立性一一进行了探讨,发现一条不独立的规则,并且证明了其余每条推理规则都独立于其余推理规则。     

数学、计算机与音乐

音乐中的科学问题正日益受到广泛重视 .它不仅是当今迅猛发展的多媒体研究领域的重要组成部分 ,而且反过来已成为“计算机科学形成过程中最重要的推动力之一”[1] .本文揭示了音乐艺术的部分科学特性及相应的研究思路 ,内容涉及数字音乐原理、MIDI文化现象、音乐艺术的形式化手段以及代数研究方法 .     

不完全性定理对人类思想的影响

哥德尔不完全性定理是数理逻辑中的一个定理,1931年奥地利逻辑、数学家克尔特·哥德尔(Kun Godel)发现并证明.这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想,从根本上澄清了作为一个整体的数学不可形式化的本质.而且哥德尔定理产生的影响已远远超出数学的范围,他从根本上改变了我们对"真理"的认识和对世界的认识,不了解哥德尔就不了解人类已达到的智力水平与人类智力奋斗的历程,也就无法了解我们这个世界在思想观念上已经发生或正在发生的深刻变化.     

A FORMAL SYSTEMS APPROACH TO SOLVER DESIGN—HILL CLIMBING METHOD WITH PUSH DOWN STACK

This paper presents a formal approach to design of a solver of an intelligent managementinformation system and its implementation. The approach implies set theoretic modeling based on thegeneral systems concepts and implementation in the extProlog. There are research efforts which attack(optimization)problems using the set theory and logics.Furthermore, they use logic programming languages for their implementation. Although their methodslook quite similar to the approach of this paper, there are clear differences between them. This paper isinterested in exploration of the solving system rather than algorithms. The paper first presents a design and implementation procedure of a solver. Then, classificationof problems is discussed. The least structured class of the classification is the target of this paper. Adata mining system is an example of the class. Formal theories are derived for the design procedure assuming the least structured case. A solvingstrategy,which is called a hill climbing method with a     

一阶系统KL中一组形式相近公式之间的关系

一阶语言是自然语言(特别的数学语言)的一种形式化体系,引入不同的连接词、量词、个体变元、谓词、个体常元、关系符号便有了不同的表达式.笔者讨论了一阶形式系统KL中一组形式相近公式(xi)A(xi),A(xi),(xi)A(xi),A(t),A(ai)之间的关系.从而可以更方便从语义和语构两方面研究一阶语言.