基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅱ)——公理刻画

研究了基于模糊化邻域系的粗糙近似算子的公理刻画问题.特别地,通过一组公理集分别刻画了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子.     

论数学中的公理化方法

本文介绍了公理化方法的发展历程,并就公理化方法所表现的形式及存在的优劣性进行了比 较研究。     

集合·悖论·模糊

本文从集合论的概念入手，引入了朴素集合论中的著名悖论，从数学的哲学分析，阐明了集合论的两个发展方向──公理化及模糊化处理。     

在反思的时代反思自然辩证法

辩证法的三定律不是全称命题的规律。它们只适用于中介化的世界，运行于绵延的时间之中，仅仅是对象的谓词而不是实体的谓词。我们需要用公理化的方法对其限定，就像素朴集合论变为公理集合论那样。     

自然哲学及其泛系分析

本文根据恩格斯辩证唯物主义自然观的基本思想,结合当代自然科学的发展,提出了现代自然哲学研究对象的无限性观点,给出了现代自然哲学的一组准公理化命题,并运用泛系方法论的原理、模式和方法对这些命题进行了新的分析。本文对于传统自然哲学中的一些合理内容、辩证自然观与系统自然观的基本观点给出了新的、相对统一的处理,并阐述了一些新的观点与模式。     

代数结构与几何基础Ⅳ——仿射几何的公理体系

在公理化方法定义的几何中引进“平行”关系,然后把结合公理I;改成“平行公理”,我们就得到一种新的几何——仿射几何．本文将证明这种几何同构于某一体(域)上的n维仿射几何,若添加牍序公理,则这种几何同构于某一有序体(域)上的n维仿射几何,最后我们指出：三维仿射几何的结合公理、平行公理和顺序公理就是Hilben公理体系中的结合公理、平行公理和顺序公理。     

《周髀算经》──中国古代唯一的公理化尝试

《周髀算经》构建了古代中国唯一的一个几何宇宙模型。这个盖天宇宙的几何模型有明确的结构，有具体的、绝大部分能够自洽的数理。《周髀算经》的作者使用了公理化方法，他引入了一些公理，并能在此基础上从他的几何模型出发进行有效的演绎推理，去描述各种天象。尽管这些描述与实际天象吻合得并不十分好，但确实是应用公理化方法的一次认真尝试。而且这样的尝试此后在中国就完全绝响了。对于古代中国科学史上这样一个突出的特例，有必要专门探讨一番。     

公理化设计与TRIZ的比较研究及其集成模型

摆脱设计对经验的依赖，探索以科学原理为基础的设计理论是设计方法学的研究热点。公理化设计理论和创新问题解决理论是基于科学的设计方法学，近年来已得到设计界的高度重视。分析比较了两种理论的内在联系和区别，以此为基础建立了产品概念设计过程集成模型。给出了应用案例，验证了模型的有效性     

浅议大学物理与理论力学静力学的两个问题

理论力学是物理学的后续课之一，物理学与理论力学中的静力学部分主要研究平衡状态下作用于物体上的力之间的关系，但两门课程的体系及研究方法也有明显的区别，主要表现在公理化方法问题和力系分类及简化问题。了解这些区别，不仅有助于加强相关课程的学科联系，也有助于学生更快地适应理论力学的学习。     

广义粗糙集理论的公理化注记

首先回顾了粗糙集理论的代数表示,给出代数表示与公理化算子的相互关系.特别地,给出了广义粗糙集模型的公理化等价表示.