素环的T-对称双导

设R是一环 ,称D :R×R→为R的一个T_对称双导 ,如果它满足 (ⅰ )D(x,y) =D(y ,x) ;(ⅱ )D(x+y ,z) =D(x ,z) +D(y ,z) ;(ⅲ )D(xy ,z) =D(x ,z)T(y) +T(x)D(y ,z) .其中T为R的非恒等自同态 .该文研究素环T 对称双性质 ,得出两个主要结论 ,从而推广了他人的结论     

半素环上Jordan(α,α)-导子的性质

研究了半素环上Jordan(α,α)-导子的性质,利用其半素性和已有的结论,证明了2-非挠半素环上的Jordan(α,α)-导子是(α,α)-导子.作为应用,证明了这一结论在2-非挠的交换环和半单环上也是成立的.     

强幂零根与半素模类

本文就Szasz在[1]中提出的第20个公开问题作了一些讨论,得到了强幂零根的若干结果,并利用半素模类对强幂零根作了刻划。     

半素环的一个交换性定理

证明了半素环Ｒ为交换的，如果它满足条件（αｋ）：对任意ａ，ｂ∈Ｒ，存在一个字长＞Ｋ且含有（ｘｙ）２（或（ｙｘ）２）的字Ｗ（ｘ，ｙ）及一个能被Ｗｘ（ｘｙ）整除的整系数多项式ｆ_Ｘ（ｘ，ｙ），使得ａｂ~Ｋ－ｆ_Ｘ（ａ，ｂ）∈Ｚ（Ｒ），其中Ｋ是一个给定的正整数，ＷＸ（ｘ，ｙ）与ＦＸ（ｘ，ｙ）均可随Ｘ－（ａ，ｂ）而变，Ｚ（Ｒ）是环Ｒ的中心。     

素环上的广义导子

设R是素环,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子go使得g(xy)=g(x)y+xgo(y),#x,y∈R,就说g是R上的广义导子.本文主要讨论素环上的广义导子,并相应地推广了素环上的导子情况。     

素环上的一类非全局可导映射

设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环, Q={T∈R: T2=0}且δ: R→R是一个映射(无可加假设). 用代数分解方法证明了： 如果对任意的A,B∈R且［A,B］B∈Q, 有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B), 则δ是一个可加导子, 其中［A,B］=AB-BA为Lie积.     

半素环的幂零导子

讨论半素环上导子的幂零性质, 利用相应的扩张技术证明了： （1） 设R是n!〖KG-*3〗-torsionfree半素环, n是自然数, Z是R的中心, δ是R上的导子, 若δⁿ(R)=0, 则δ(Z)=0; （2） 设R是特征不 为2的素环, Z是R的中心, U₁,U₂,…,U_n是R的Lie理想. 若d_{1,d2,…,dn是R的非零导子, 且［［…［d1(U1),d2(U2)］,…］,d n(Un)］Z, 则存在i∈{1,2,…,n}, 使得UiZ.}     

微商共同作用在半素环的某些多线性多项式上的结果

本文主要讨论了半素环的微商共同作用在某些扩张形心上的特殊多线性多项式的问题。给出了，假设Ｒ是带有扩张形心的半素环，Ｑｍｒ为Ｒ的极大右商环，ｆ（Ｘ１，Ｘ２，．．．Ｘｎ）是Ｒ的扩张心形Ｃ上的非中心值的多线性多项式。如果ｆ（Ｘ１，Ｘ２，．．．Ｘｎ）的单项式的系数之和（记为ｆｓｃ）的右零化子为零并且Ｒ的微商ｄ和δ共同中心作用在ｆ（ｘ１，ｘ２，．．．ｘｎ），ｘｉ∈Ｉ（ｉ＝１，２，．．．ｎ）上，这里Ｉ为Ｒ的筒     

素环导子的几个性质

先给出了一个利用导子和理想来判断素环的可交换性结论的证明,然后讨论了特征为2的素环的导子和归联理想半群对这个素环的影响,得到了素环成为交换环或者S4-环的几个充分条件及一类素环成为交换环的必要条件．