具有sn-网的空间

证明了具有σ—点有限sn—网及σ—局部可数sn—网的空间可刻划为度量空间在某些确定映射下的象.     

纽结问题—与现实世界的解释

一度是数学中死水一潭的纽结理论,其应用已向临床医学广泛延伸。我们都知道什么是个结--如果没有它,我们的鞋就会掉下来。但对于数学家而言,纽结与我们所描绘的稍有些不同——更像一根电线,能缠在一起并插回其自身中。电线如何婉蜒地穿过空间并在找到正确的空位以再度插入之前缠绕自身即是对数学家而言所有的区别——而且也正日益为考虑实用性东西的研究人员所关注。     

两个古老的回路问题

许多人把图论归人应用数学，这种看法很有道理。有些数学领域，例如拓扑学和数论，你得花费不少口舌才能说动别人相信，它们是多么多么重要，与老百姓的生活如何密切相关。图论可不是这样，最没有文化的人也能理解图论的问题，这些问题十分贴近老百姓的日常生活，可能是数字和简单算术之外，群众最熟悉的数学了。     

一个严格介于完备与D-正规空间之间的空间类

引入并研究了一类严格介于完备空间与D-正规空间之间的空间——集态D-正规空间，证明了空间X是集态D-正规空间当且仅当X是集态δ-正规且D-正规的。与此同时，还得到了其它一些相关结果。     

不识宇宙真面目 只缘身在宇宙中

远古人类认为自己居住在无边无际的平台上。到了公元前四世纪的时候 ,亚里斯多德注意到海上航行的船只不是变得越来越小 ,而是在地平线上沉了下去。因此他推断 :地球必定是圆的。这是有史以来人类最伟大的智力成就之一。斗转星移 ,人们不断发现行星、星系和宇宙的种种奥秘。但有一个基本问题至今仍未找到答案 ,那就是我们身居其中的宇宙到底是什么样子 ?随着天文观察的进展 ,宇宙形状的可能性范围逐步缩小。数学家已证明只存在 1 8种欧几里得三维流形 ,宇宙形状是其中 1 0种欧几里得三维流形之一。拓扑学与各种面数学家在讨论宇宙形状时是指…     

关于算子紧空间

在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindeloef空间的概念，同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广，并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。     

L—fuzzySRN—聚点

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入ＳＲＮ－聚点及导集的概念，系统地研究了ＳＲＮ－导集的性质。     

刘应明——“中国的查德”

刘应明是我国当代的著名数学家,他身兼数职,现为四川大学教授、博士生导师,中国科学院院士.他解决了拓扑学中有名的Whitehead难题与Lawson-Mislove问题,成功地把Dieudonne插入定理这一经典结果格值化,把大数学家Ehresmann倡导的格上拓扑学发展到新的阶段;并被授予"首批国家级有突出贡献专家"称号,曾获国家自然科学奖、全国科学大会奖,最近摘下国际模糊数学界最高奖"Fuzzy Fellow奖",从而打破了欧美科学家垄断的格局并成为<科学中国人>2004年度人物.