对"四舍六入五成双"数字修约规则的修正

通过对“四舍六入五成双”数字修约规则的分析研究,提出了“四舍六入五各半”数字修约规则,做为对“四舍六入五成双”数字修约规则的修正.     

角谷猜想的证明

应用马尔可夫链推导出角谷链的状态转移概率,从而得出角谷链中的奇数和偶数出现的概率,再以概率的大数定律为基础证明日本数学家角谷静夫提出的猜想.     

关于3x + 1 猜想的一些递推关系

用Ｎ表示自然数集，Ｊ表示３ｘ＋１运算，Ｈ＝｛ｎ∈Ｎ：有ｋ∈Ｎ是Ｊ＾ｋ（ｎ）＝１｝。猜想Ｈ＝Ｎ便是所谓３ｘ＋１问题。本文关于这一问题给出了几个递推关系。     

激光烧蚀金属富勒烯盐C60Mx (M = Sm, Pt, Ni, Rh)产生取代型金属富勒烯团簇

在金属富勒烯盐C₆₀M_x (M = Sm, Pt, Ni, Rh)的激光烧蚀飞行时间质谱研究中, 观察到正负离子通道中有金属富勒烯C_2nM与C_2n+1M的形成. 金属富勒烯的谱峰强度与根据碳原子与金属原子的同位素分布计算所得到的理论谱相一致, 证实了金属富勒烯的形成. 实验表明金属原子取代了碳笼上的一个碳原子而形成取代型金属富勒烯. 同时, 在激光烧蚀金属富勒烯盐的负离子通道中观察到奇数碳笼团簇的产生. 激光烧蚀产物随激光轰击次数演变的实验表明, 金属富勒烯的形成与金属碳化物MC的产生密切相关. 在对奇数碳笼团簇结构优化计算的基础上, 对金属富勒烯团簇C_2n+1M与C_2nM的结构特性以及形成机理进行了讨论.     

对体育竞赛中奇数编排的探讨

本文着重阐述了,体育竞赛中奇数编排的方法、利弊、规律。在奇数队单循环制编排法原有的方法的基础上,将其进一步完善,尽可能地使体育竞赛合理、有序、公正、公平。     

含对称非零元的奇数阶本原矩阵的指标集

本文证明了:当n为奇数时,含对称非零元的n阶本原矩阵类B的指标集E_B的上确界为3n-4;并且E_B={1, 2, …, 3n-4},不存在缺数段;又设N(A)是A中含正元的个数,则A是含最少正元的n阶本原矩阵的充要条件是A同构于定理6中的A.     

CnP2＋（n=1～7）团簇结构与能量的密度泛函研究

使用分子图形软件设计出多种CnP2^ (n=1～7)的结构模型，并进行B3LYP密度泛函几何构型优化和振动频率计算、通过总能量的比较．最稳定的构型是具有D∞h对称性的线性结构．当n为奇数时团簇具有类似的聚炔结构性质，而n为偶数的团簇具有类似的累积二烯烃结构性质．电离能曲线具有明显地奇偶变化的规律，说明了n为奇数的团簇分子比n为偶数团簇稳定．这与激光质谱图的奇强偶弱的实验结果相符合．     

精插补器在FPGA中的研究与实现

文中介绍了二次插补算法中的精插补器在FPGA中的实现方法，重点讨论脉冲发送模块，包括奇数分频器、偶数分频器、及其他辅助功能模块。其中，每个功能模块都是使用VHDL语言描写的，并进行了功能与时序仿真，通过在“弹簧自动测试机”上应用满足设计要求。     

关于非退化方程Пi=1 xi^xi=z^z的整数解

给出了非退化型方程：Пｉ＝１ ｘｉ＾ｘｉ＝ｚ＾ｚ的新偶数解和ｋ＝４时的奇数解。