从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

基于数据场联合PRI变换与聚类的雷达信号分选

基于脉冲描述字进行雷达信号分选时,传统聚类算法需要预先人工设定聚类中心和聚类数目。针对该问题,提出一种基于数据场理论联合脉冲重复间隔(pulse repetition interval,PRI)变换与聚类的雷达信号分选新方法。首先,依据数据场理论,基于势值大小实现干扰点剔除,而后利用PRI变换算法进行PRI估计,依据PRI估计值将归一化脉冲描述字数据预分类,进而以各类数据集中心间的欧氏距离小于辐射因子为准则进行类别合并,自动得到初始聚类中心和聚类数目,最后通过改进K-Means算法完成聚类分选。仿真实验表明:所提方法能够应对存在频率捷变,重频参差、抖动、参数交叠、局部脉冲丢失的复杂信号环境,分选正确率明显提升。     

积分算子的线性性和有界性

积分算子在数学中是作用在函数上的作用子,根据其核函数的不同,可以得到不同的积分算子;研究了积分算子的线性性及有界性等算子的代数性质,得出了积分算子是线性算子,并且在某些特定情况下还是有界算子,从而是连续的线性算子的结论.     

基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁.为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法.将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估.实验结果表明:采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30~45 min,患者有足够的时间采取措施应对;癫痫发作周期在5~10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度;与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度.     

带变量核的分数次积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

证明了带变量核的分数次积分算子T_(Ω,μ)与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p)~(α,λ)(·)(R~n)上的有界性.     

小波分析在证券分析中的应用

传统股市投资分析中的证券分析方法之一———MACD法 ,利用DIF的移动平均值以确定证券的买卖时机 ,存在着时滞性 ,对非平稳的股市信息分析不能及时、较好地刻画股市的基本变化趋势 .作者根据证券投资理论 ,建立了相应的证券投资分析数学模型 ,根据小波分析多尺度分析能力强的特点 ,利用小波分解提取反映股市基本变化趋势的低频信息 ,改进了传统分析方法 ,建立了改进后的数学模型Ⅲ .该模型求解方便 ,同时与实际模型较好地逼近 ,具有时效性 .此外 ,以路桥建设股票 14 0个交易日的DIF和MACD值作为原始数据 ,用Matlab作为工具进行计算 ,求解模型Ⅲ .结果表明 :与传统分析方法相比 ,从模型Ⅲ中能得到更多的买卖点信息 ,而且价差更大 ,效果显著 ,充分显示了小波分析在股市技术分析中的强大生命力     

检测陀螺仪转子安装精度的一种新方法

陀螺仪转子的安装精度对其运行的稳定性和精确性有很大的影响。由于要求的安装误差很好，因此，对其误差的测量要求准则。其测量误差应经安装误差小1／10以及上，一般的检测方法很难达到要求，为此介绍了一种新型的光电检测方法，该方法利用狭缝的光学傅立叶变换提取陀螺仪转子的误差信息，采用计算机进行信息处理，从而完成陀螺仪转子的自动检测和分类，该方法也可用于其他一些精密年的自动检测处理。     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

神经网络在电磁场数值问题中的应用

针对目前电磁场数值处理中计算繁杂慢速和耗费资源过多的问题,本文提出了一种基于神经网络小波理论进行计算的新方法。文中着重介绍了利用小波变换神经网络的基本理论,结合电磁场数值计算的基本方法,推导变换进而得到一个通用公式和处理方法。在该方法中,神经网络学习内容少和数据处理简单,因此该方法具有计算速度快,占用资源少的优点,并有用硬件实现的前景。     

反周期函数(0,P(I))三角插值

通过引进积分算子P(I),研究了反周期函数插值及反周期函数的2-周期(0,P(I))插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.