Anti-de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空超曲面的刚性定理

设Mn 是anti-de Sitter空间Hn1+1(-1)中具有常标准数量曲率R的完备类空超曲面.令R=-1-R≥0,证明如果Mn 的第二基本形模长平方S满足sup S≤(n-1)(nR+2)/n-2+n-2/(nR+2),则sup S=nR,Mn 是全脐的;或sup S=(n-1)(nR+2)/n-2+n-2/(n...     

Anti-deSitter空间中紧致类空超曲面的积分公式

讨论了anti-deSitter空间中紧致类空超曲面的积分公式,得到该类空超曲面是全脐的充要条件．     

anti-de Sitter空间的半平行和高阶平行超曲面

给出了anti-de Sitter空间H 1n+1(-1)(n2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了H 1n+1(-1)空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性.     

带电的标量场扰动下Reissner-Nordstrm Anti-de Sitter黑洞的不稳定性

研究了带电的有质量标量场微扰下Reissner-Nordstrm anti-de Sitter黑洞的稳定性问题.在乌龟坐标下推导出了标量场所满足的径向运动方程,并给出有效势.采用有限差分法将标量场所满足的波方程进行离散化.通过数值计算研究了扰动场随时间的演化.研究结果表明,随着时间的演化,带电的标量场在晚期会出现暴涨.这就意味着在带电的标量场扰动下,Reissner-Nordstrm anti-de Sitter黑洞会出现不稳定.随着标量场电荷的增加,扰动场在晚期出现暴涨的速度将加快.随着标量场质量的增加,扰动场暴涨的速度将减慢.