环R的近理想

本文通过对环R的子环所满足的条件进行加强,把环R的理想概念进行了推广,从而引出近理想的概念,并得到一些相应的结果,最后提出一个更广的新问题。     

根类的一般遗传性

本文通过引进[2]中的H——关系概念,定义了σ——遗传根和强σ——遗传根两个新概念。利用这些概念我们扩大了遗传根及强遗传根的概念,发展了根类的遗传性理论,顺便探讨了环的根与其子环的根的一些关系。     

环的裂零扩张的一个推广

本文把环的裂零扩张推广到了一般情形，得到了更为广泛的结论。     

环的弱理想(I)

本文通过对环的子环所满足的条件进行加强,推广了环的理想概念,引入了弱理想的概念,讨论了弱理想的基本性质,并证明了：（１）环Ｒ的理想类是Ｒ的弱理想类的真子集．（２）一个含有单位元的交换环Ｒ是除环的充分必要条件是Ｒ没有真弱理想．     

环的近理想与超近理想

本文就文（１）中提出的环Ｒ的近理想与超近理想的概念作进一步探讨,并指出了（１）中的一些错误。     

有理数域的子环和子环格

说明了有理数域的任一子环的结构、证明了有理数域的所有子环在包含关系下所成的完备格与所有素数的集合的幂集合在包含关系下所成的完备格完备反同构。     

加法群的自同态环的一个子环

本文讨论了加法群的自同态环的一个子环,得到了关于这个子环的单位元的存在性及当单位元存在时与加法群的直和成分的关系等方面的一些结论。