适用于一般提法的埃尔米特插值多项式的差商构造公式

利用差商的非构造性定义建立了适用于一般提法的埃尔米特(Henmite)插值多项式的差商构造公式,并给出了插值余项估计。     

一个改进的背包公钥密码系统

给出了一个改进的背包公钥密码系统。和原系统一样，作者利用中国剩余定理 （孙子定理）构造背包，但同时将某些随机选取的秘密量加到和乘到各背包分量上（以前构造背包密码系统从未用到加法）．因而大大提高了系统安全性。     

中国剩余定理及其应用——基于研究性学习的设计

中国剩余定理在数论及代数理论的研究中起着重要的作用,是一个极其重要的定理.通过中国剩余定理的历史起源来给出该定理及其证明方法,在此基础上对该定理的应用进行了讨论和分析,并给出了一些例子.     

一个关于{1,2,…,n}排列的猜想

我们证明了孙智伟的下述猜想:对任意不等于3的正整数n,存在{1,2,dots,n}的一个全排列(a1,…,an)使得a1＝1,an =n,并且a1 +a2,a2+a3,…,an-1 +an,an +a1都与n互素.     

算法与中国剩余定理

算法是高中数学课程的核心内容,也是中学数学教育的一个全新课题.作为中国古代数学瑰宝之一的中国剩余定理,就是体现算法思想的一个典型案例.本文提出在中国剩余定理的教学中,应该如何准确地把握以及合理的渗透其算法思想,并最后从三个方面阐述了中国剩余定理的学习对于算法教育价值体现的意义.     

关于约束优化问题同伦解法的研究

本文把约束优化问题转化为互余问题，然后用分段光滑同伦间接地解决了约束优化问题minf(x),x≥0和互余问题，并给出了数值例子。     

《数学分析》教材中几个问题的商榷

指出了数学分析教材中利用函数单调性判别法证明函数不等式、关于交错级数余和估计及求极限的三个错误，给出了修正意见。     

基于门限签名的轻量级Ad hoc网络分簇切换方案

Ad hoc网络特性要求所采用的切换方案必须是轻量的。将中国剩余定理和分簇的思想相结合,为Ad hoc网络提出了一种新的门限签名方案,在此基础上,提出一种轻量级分簇切换方案。通过分簇的门限签名保证了簇对话密钥的真实性,设计了在簇内和簇间两种情况下的切换操作流程,实现了快速安全的切换。该方案能够灵活适应Ad hoc网络动态拓扑性,适用于各种规模的网络。数学证明和安全性分析表明,该方案具有很高的安全性,并具有抗共谋攻击的能力。     

带余数除法定理应用的一个注记

利用带余数除法定理,给出根据中国剩余定理求一次同余式组时参数M'i的一个简单求法.     

广义中国剩余定理及其Maple解法

对于不要求模两两互素的一次同余式给出了相应的广义中国剩余定理及其程序解法.且计算速度快,尤其当模数很大时其高效性更加明显.