平衡多小波和多滤波器库

提出了根据多滤波器库的3种参数表达式来构造平衡多小波的方法,讨论了关于对称性的多小波系统的分类,研究了多小波系统的参数与多小波的各种性质(如逼近阶、正则性、平衡性等)之间的等价数学关系,实际上建立了对小波的各种性质有不同要求的不同领域的应用者可供选择的参数多小波库．     

多小波处理图像压缩时前滤波器的设计

在应用中,对于单小波可以直接利用分解与重构公式对信号进行滤波。但是多小波是用矢量滤波器组对信号进行分解、重构。滤波对象必须是满足一定要求的矢量信号。因此,在进行多小波分解前必须通过前置滤波器对原始离散信号进行预处理得到初始矢量,然后才能进行多小波变换。同样,对重构后的数据也要进行后处理才能得到需要的结果。不同的多小波有不同的预处理和后处理方法。以GHM多小波为例,设计了多小波新的前滤波器,并将多小波通过前滤波后用于图像压缩,将其结果与单小波相比较,获得较好的结果。     

分量支集不同的多尺度和多小波对称性时域条件

利用双尺度方程和对称性的条件,给出了r=2的每个分量支集长度不同的多尺度和多小波满足对称性的条件,并给出了实际应用中常见的因果滤波器时的对称性条件的简化形式,这些形式更有利于构造多小波.