一类连续事件独立性问题的研究

作者从数学实验的一个系列实例出发,逐步深入地探索了两事件A、B的独立性与概率P(AB)、P(A)·P(B)的关系,特别是关于连续事件A、B的P(AB)与P(A)·P(B)的关系给出了一个从相关、到独立、再相关的典型实例.研究表明,事件的相关性也有一个从量变到质变的过程.     

Ising格子的分子热力学模型

从统计力学出发，结合Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ分子模拟的结果，导出了Ｉｓｉｎｇ格子的混合亥氏函数模型。该模型能非常满意地预测Ｉｓｉｎｇ格子的液液共存线，其结果明显优于Ｆｌｏｒｙ－Ｈｕｇｇｉｎｓ理论，也优于Ｆｒｅｅｄ理论。     

直接模拟蒙特卡罗方法下的逆温度抽样算法

从分子动力学出发，讨论了直接模拟蒙特卡罗方法中分子平均总能量、平均平动能以及边界热流密度的抽样方法．通过对与边界发生碰撞的分子进行统计平均，得到了分子反射能量与入射能量以及边界热流密度的关系式．在此基础上，通过结合壁面漫反射模型下分子反射速度的抽样方法，发展了一种从边界热流求得与壁面碰撞分子的平均反射特征温度的逆温度抽样算法．数值结果表明：该算法能够由分子反射能量准确求得分子反射特征温度，进而求得分子反射速度，从而将边界热流信息带入流场．该方法为实现壁面处给定热流边界条件下的直接模拟蒙特卡罗方法提供了途径．     

甲醇羰基化制乙酸催化剂的共聚物配体交替结构的理论研究（I）

采用以ＡＳＥＤ—ＭＯ（合原子对排斥的ＥＨＭＯ法）为基础的结构自动优化的ＥＨＴＯＰＴ法及Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ法对甲醇羰基化制乙酸催化剂的共聚物配体交替结构进行了理论研究，计算了ＡＡ，ＡＢ，ＢＢ，ＢＡ二聚反应的反应途径，找出了过渡态，并确定了反应活化势垒，在假设两反应频率因子相同的前提下，求出竞聚率，采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法模拟共聚物结构，计算出共聚物配体中起催化活性的ＡＢ交替结构所占比率，比较不同共聚物配体中ＡＢ比率，并研究了改变温度及单体浓度对共聚物配体交替结构的影响．     

间隙连杆机构误差传递系数的模拟实验法

利用蒙特卡洛法在计算机上进行模拟实验,根据轴、孔可能的接触情况假设间隙杆接触角的均匀分布区间,由随机抽样确定间隙杆和接触角的模拟值,直接应用机构运动分析的杆组法及程序计算给定尺寸型的平面连杆机构误差传递系数,并利用多元线性回归的方法建立各误差传递系数的回归方程．模拟实验表明,当尺寸型固定时,平面连杆机构各误差传递系数的回归方程具有相同的形式．     

再论Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

利用某条河流3个水位观测站的历年最高水位资料,分别用极大似然法、矩法及最小二乘法对GLmbel分布中的参数进行了估计．探讨了3种估计方法的统计性质,并给出了这条河流3个观测站若干年一遇的最高水位曲线．极大似然法给出的估计量在很多方面都具有较好的且稳定的表现．