流形的度量化定理

本文证明：局部可分、具性质（Ｔ）的空间是仿紧的。作为推论,得到以下定理：具性质（Ｔ）的流形是可度量化的。此外,我们还引入界於次亚林得列夫和〔ｗ,∞）＾ｒ－加细之间的一个性质（ｗ）,证明：（２＾ｗ〈２＾ｗ１）具性质（Ｗ）的正规流形是可度量化的。     

求非线性方程数值解的两种三阶算法

本文在分析非线性方程数值解的二阶算法－牛顿逐根法的基础上，提出了两种改进思想，得到两种新的三阶算法。     

广义对策的平衡

某些新的非紧广义对策的平衡存在定理在局部凸拓扑矢量空间内被证明，其中约束对应既没有开图也没有开下截口。     

局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设Ｍ是局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形。Ｋｃ和Ｑ分别是Ｍ上每点截面曲率和Ｒｉｃｃｉ曲率的下确界，Ｒ是Ｍ的数量曲率。本文利用三种内在量Ｋｃ，Ｑ和Ｒ所满足的适当关系，刻划了这种子流形是全测地子流形的充分条件。     

一则关于黎曼联络的讨论

本文给出积映射φ( 1 )* ×φ( 2 )* 保持积流形的黎曼联络 ,以及几个诱导联络的公式。     

局部G-凸一致空间内的聚合不动点和具有U-优化对应的广义对策平衡

应用作者得到的一个聚合不动点定理，在局部G－凸一致空间内对具有无限多个经济人，具有非紧策略空间和具有 －优化对应的定性对策和广义对策，证明了某些平衡存在性定理。这些定理改进和推广了文献中某些已知结果。     

局部β-凸空间中的f-齐次嵌入子空间及其最佳逼近性质

本文在局部β-凸空间中,对一类具φ-齐性的β-凸泛涵f,引进了f-齐次嵌入子空间的概念,并得到了它们是f-切比雪夫子空间的充要条件等。     

S桶形空间与可数S桶形空间上的闭图空理

本文给出了Ｓ桶形空间与可数Ｓ桶形空间上的闭图定理，推广了有关桶形空间的相应结果．     

基于改进的LLE和FSVM方法在人脸识别中的应用

针对人脸识别问题,提出了一种新的算法。该算法首先用gabor小波对人脸图像进行特征提取。然后采用LLE算法进行降维。最后用FSVM和三叉决策树相结合设计识别分类器进行人脸识别。在降维的过程中,针对高维空间相似性度量函数和自适应参数选取方法上,对LLE算法进行了改进。在ORL人脸数据库的仿真结果表明,该算法能有效提高人脸识别性能,具有较高识别率。     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。