求非线性方程数值解的两种三阶算法

本文在分析非线性方程数值解的二阶算法－牛顿逐根法的基础上，提出了两种改进思想，得到两种新的三阶算法。     

BFGS算法实现的一种优化计算策略

BFGS算法是解无约束优化问题的公认的最有效的算法之一。针对BFGS算法的Hesse矩阵修正保持正定的特点,利用Chlolesky分解,对于算法中矩阵修正及确定相应的搜索方向的实现作了一定的分析和探讨,并导出了相应的计算公式,使得计算量下降了一个数量级,并且尽可能地保证了修正矩阵的正定性。     

离散时变系统迭代域最优学习控制

针对线性时变离散系统，首次提出并研究了迭代域内线性二次型最优迭代学习控制问题。所得到的迭代学习控制方法在迭代域内是保性能最优的，其学习率不需主观选取，学习速度可通过改变性能矩阵参数进行调节。     

求解电大目标散射问题的累进迭代方法

在矩量法(MOM)的基础上,采用混合场积分方程(CFIE)结合累进迭代的数值方法(PNM)研究了电大尺寸目标电磁散射问题。目标被分成一些小区域,因此缩小了所需要求逆的矩阵的大小并且减少了计算时间。数值模拟计算了理想导电的圆柱,矩形柱的表面电流分布。所得的结果和一般分域基矩量法的结果以及圆柱的理论计算结果吻合得很好ss,说明了本文方法的有效性。     

具有四个状态可修复系统解的存在性和唯一性

用纯分析的方法证明了具有四个状态可修复系统非负解的存在性和唯一性．     

一种新的多维非线性模拟电路频域分析方法——算子广义幂级数分析法

本文叙述一种将牛顿法、部分牛顿法和割线迭代法融合为能分析多维非线性模拟电路,且具有更强的收敛性能的算法.本方法适合于非线性模拟电路的分析,可直接处理频域中的二维非线性元件.文中用测量单音和双音激励一个MESFET放大器的例子所证实.     

一类生产安排优化问题的检验数及最优解的确定

本文是《一类生产安排优化问题的基的特征与基可行解的求法》的续篇。对线性规则问题: 给出了相对应的检验数计算公式: 其中c_i,d_j是议程组(u_1…,u_m,V_1,…,V_n)B=C_B的解。并给出了调整负检验数的方法,从而使这一类线性规划问题得到较简单的单纯形解法。     

一类复Schrdinger方程和实Klein-Gordon方程耦合方程组解的整体存在性

本文主要对下面一类复非线性Schrodinger方程和实非线性Klein-Gordon方程的耦合方程组(1)研究其解的整体存在性和渐近性态,这里f,g满足|f(λ)|,|g(λ)|=O(|λ|~(α 1)) 在λ=0附近(2)其中λ=(λ_0,λ_1……λ_(n 1),λ_(n 2)),α是≥1的整数。我们在适当的光滑性的假定下,证明了当n>2α 2/α~2时,问题(1)对“小”初值存在唯一的整体光滑解u,v,且当t→ ∞时,u,v具有衰减性质||u(t)||_L~(2α 2)=O(t~(-απ/2α 2),||v(t)||_L~(2α 2)=O(t~(-απ/2α 2)。     

直射线CT技术的局限性

分析了利用弯曲路径旅行时进行直射线反演的若干结果,对直射线CT技术的局限性进行了讨论.研究认为,对所讨论的区域而言,若介质速率的相对变化较大时,运用反演的结果不能很好地确定区域的内部结构;而当介质速率的相对变化较小时,对5m左右的薄层,它亦只能确定速度异常区的存在,而不能很好地确定其速度异常的数值.     

用有限元迭代法分析有滚柱支架的架空热力管道系统

当架空热力管道系统中有滚柱支架时,热胀的管道与支架问的横向和轴向位移的摩擦系数不同,导致摩擦接触面处于正交各向异性摩擦接触状态.本文提出了处理这种摩擦接触情况的基本思想和分析方法,用有限元迭代法分析计算了有滚柱支架的架空热力管道系统的位移和应力.计算结果表明,影响管线变形的主要因素是沿管道横向的摩擦力.设置滚柱支架使管线在支架处的横向位移为滚动,可以减小摩擦对位移的影响.