MRTD和高阶FDTD算法的数值色散特性的分析

时域多分辨分析（MRTD）算法和高阶时域有限差分法（HO-FDTD）是目前解决电大尺寸电磁结构仿真的有效手段。导出了基于Daubechies小波尺度函数的MRTD算法和HO-FDTD算法的通用差分公式和数值色散方程，并详细讨论了空间步长、时间步长以及电磁波传播方向对二者数值色散误差的影响。结果证明，MRTD算法与HO-FDTD算法非常相似，但HO-FDTD算法的数值色散特性优干具有相同展开项个数的MRTD算法。     

求解线性约束不可微凸规划变尺度法

本文探讨了求解线性约束不可微凸规划极小问题，给出了一类高阶算法，该算法模仿了变尺度思想，应用了Kiwiel[1]聚合次梯度思想，试图改善逼近程度，提高收敛速度，并证明了算法有较好的收敛性。     

Sn+1中超曲面的平移超曲面

首先给出Sn+1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系,再给出高阶平均曲率的概念,在此基础上给出若将Sn+1中的超曲面平移到极小超曲面时其主曲率应满足的条件。     

用高阶累积量实现数字调相信号的分级识别

针对BPSK,QPSK,OQPSK和8PSK信号的调制模式自动识别,传统的基于高阶累积量算法无法区分QPSK和OQPSK,因此提出了一种基于差分高阶累积量的识别算法。该算法首先用四阶累积量提取待识别信号和其差分序列的特征参数,然后用决策树分类法实现信号的分级识别。理论分析和计算机仿真结果表明该算法有较强的抗噪声和抗相位抖动能力,在信噪比>3 dB时识别率达95%以上,更适用于较低信噪比下信号的识别。     

白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题

主要研究受白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题.通过在某些Bourgain空间中建立双线性估计、三线性估计,并利用Ito公式、BDG不等式和停时技巧,建立相应的局部适定性和整体适定性.这些技巧可以用以研究其他具有哈密顿结构的方程的局部适定性和整体适定性.     

关于铰支微梁横向受迫振动的高阶应变研究

基于高阶应变理论,研究了受横向外部激励的2端铰支微梁的受迫振动行为。在问题模型中引入了微尺度参数,并考虑轴向伸长的几何非线性因素,根据牛顿第二定律得到了非线性偏微分控制方程。利用多尺度法将控制方程转化为一组线性常微分方程,求出了振幅及横向位移并分析了高阶应变效应的影响,同时分析讨论了幅频特性。     

基于模拟退火算法的高阶数字微分器设计

通过简单有效的搜索操作和参数,提出了设计高阶数字微分器的一种模拟退火算法.在有效频段最小化二次型误差的意义下,算法能够快速而简单地得到最优滤波器参数.通过与著名的McClellan-Parks算法的比较表明,所提算法不仅能够实现误差函数的全局最优,而且在绝大多数频段能够取得更好的性能,同时具有较强的初值鲁棒性.     

高阶中立型方程的振动定理

研究一类具连续分布滞量的高阶中立型方程{a(t)Ψ(x(t))[x(t)+∑mi=1ci(t)x(τi(t))](n-1)}′+∫baq(t,ξ)x(g(t,ξ))dσ(ξ)=0的振动性,利用Riccati变换并运用分析方法和技巧,得到了该类方程新的振动准则,所得结论推广和改进了已知文献的部分结果。     

高阶统计量在水下目标识别中的应用

利用了高阶统计量进行特征提取的方法，着重研究了采用双谱分析的方法提取舰船辐射噪声，给出了双谱矩阵处理的峰值化算法，提取了47维的特征向量并利用BP神经网络对他们进行训练与识别，结果表明，A类目标的正确识别率为83％，B类目标为88％，C类目标为85．19％，D类目标为85．7％。     

新高阶常微分方程的可积类型

借助交量代换、迭代等方法，提出几类新的高阶常微分方程，给出其相应的通积分公式。