一种用于判断矩阵排序的扩展最小二乘方法

对判断矩阵排序提出一种新的扩展最小二乘方法（ＥＬＳＭ），并从理论上给出相应的收敛性迭代算法和一致性检验方法．与最小二乘排序方法ＬＳＭ相比较，新的排序方法ＥＬＳＭ保序性好，排序结果准确；与特征向量排序方法ＥＭ相比较，ＥＬＳＭ排序方法虽然算法复杂些，但概念更清楚，涵义更明确，更为突出的优点是可以推广应用于群组判断矩阵排序．最后通过仿真实例说明ＥＬＳＭ排序方法的优越性     

层次分析法中残缺判断矩阵的一致性比例检验法

首先阐明了检验残缺判断矩阵的传统一致性比例检验法，然后提出了适用于残缺判断矩阵的一致性比例检验新方法一残缺判断矩阵的一致性比例检验法．     

关于互补判断矩阵的群决策的专家评判水平

在群决策分析中，如何从一致性分析的角度来分析专家评判水平或对专家评判水平进行分类是一个重要的研究课题。本文针对群决策中基于互补判断矩阵偏好信息的专家评判水平的排序与分类问题，提出了一种分析方法。首先，分析了互补判断矩阵及其一致性的有关性质；然后，通过构造每个专家给出互补判断矩阵的导出矩阵及其向量表示，计算每个专家给出互补判断矩阵与一致性互补判断矩阵之间的偏差，并得到每个专家评判水平的排序结果和专家们评判水平的分类。最后，通过一个算例说明了本文给出的分析方法。     

关于差分格式稳定性色散分析的付氏方法

本文应用色散分析的付氏方法讨论显式及隐式差分格式的稳定性,相容条件及其系数同模拟方程系数的关系。     

时间序列参数估计的稳健相合性和稳健正态性

对于简单样本情形,郑忠国(1986)根据Hampel(1971)的定性稳健性的概念提出了稳健正态性的概念。本文根据P.Pahtoni-Kazakos(1979,1984,1987)关于时间序列定性稳健性的概念,对时间序列模型的参数估计问题提出了稳健相合性和稳健渐近正态性的概念。     

关于非线性多层差分格式的Lax等价性定理

把双层差分格式的Lax等价性定理应用一些特殊技巧,推广为非线性初值问题差分方法中关于多层差分格式的Lax等价性定理。     

关于数学公理化方法的教学问题

数学中的公理实际上即是关于基本概念的隐定义 ,从逻辑方法上来讲 ,所谓基本概念即是在本系统中不可定义的概念。在公理化方法的教学中 ,不仅要让学生受到数学美的薰陶 ,而且要相信学生也可以自己动手去构建公理系统     

一种群决策中确定专家判断认真程度的方法

给出一种群决策中确定专家判断认真程度的方法。主要思路是通过提取专家判断矩阵的全部信息，确定专家意见的一致程度，从而确定专家判断的认真程度。最后给出一个典型的算例以说明该方法的可行性和有效性。     

ACCURACY ANALYSIS FOR QUASI-CAREY ELEMENT*

In this paper, a new triangular element （Quasi-Carey element） is constructed by the idea of Specht element. It is shown that this Quasi-Carey element possesses a very special property, i.e., the consistency error is of order O（h^2）, one order higher than its interpolation error when the exact solution belongs to H^3（Ω）. However, the interpolation error and consistency error of Carey element are of order O（h）. It seems that the above special property has never been seen for other triangular elements for the second order problems.     

中介谓词逻辑MF完备性的一些结果

本文讨论了中介谓词逻辑系统 MF 的完备性。为了证明 MF 的完备性定理,在文中引入了协调性与极大协调集等概念,获得了中介谓词逻辑系统 MF 完备性的几个基本结果。