群体决策中k-偏差规则的排序法

提出了群体决策中的k-偏差规则,验证了其满足Arrow公理系中的四个公理并具备匿名性、中立性和非传递性等特征；为了排序,提出选择函数的概念,解决了不具备传递性的k-偏差规则的排序问题.     

T_1与T_2之间的两个分离公理

本文给出了T_1与T_2之间的两个分离公理,并讨论了它的某些性质.     

关于数学分析教学中的一些体会

章先讨论了数学的研究方法和数学分析所基于的公理系统，其次给出了有理指数乘幂的性质的证明。     

关系数据模式中属性集闭包和FD集闭包的性质

本文主要给出了关系模式中两个重要概念——属性集闭包及ＦＤ集闭包的若干性质及其相互关系．     

论形式系统的多样性

形式系统在类型上包括公理系统和自然推理系统,在构成要件上包括的形式语言和演绎装置.构造者的哲学背景、构造形式系统的理论对象和目的不同,所采用的形式语言和演绎装置就可能不同,因而,构造出来的形式系统就多种多样,在不同的系统内证明同一个定理也表现为不同的公式系列.形式系统的形式语言和演绎装置为我们界定了形式证明的工具、出发点和依据,同时语义也包含了构造者构造形式系统的理论对象和目的,离开具体的形式系统去谈论或者证明一个定理,将会导致逻辑的失范.     

一种考虑指标期望的战略外包商选择方法

针对考虑指标期望的战略外包商选择问题,提出了一种基于模糊公理设计的决策分析方法。首先,将企业决策者针对评价指标给出的语言短语形式的期望信息和专家小组针对备选战略外包商的实际绩效给出的语言短语形式的评价信息分别映射为期望范围和实际范围;然后,依据模糊公理设计的思想,计算备选战略外包商在各指标下的信息量,淘汰完全不满足决策者期望的备选战略外包商;进一步地,通过各指标信息量和指标权重的集结得到剩余备选战略外包商的信息总量,并根据信息总量的排序结果选择最理想的战略外包商。最后,通过一个实例分析说明了提出方法的有效性。     

强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势

基于Rasmusen原始智猪博弈模型,由引进大小猪的跑速、吃速、投食量和槽板距等指标和即喷公理、弱和平公理、强成本公理、强跑速公理和吃速公理,建立了所谓强Rasmusen智猪公理系统。给出最优局势分布公式,得到当成本和槽板距充分小时,最可能两猪都踏;当成本足够大时,最可能大猪独踏的结论。作为应用,引进一种所谓Rasmusen技术创新模型,举例说明了计算这种模型中各局势的概率和如何控制此概率的问题。     

On lattice consensus methods

We investigate the consensus problem for classifications of three types: partitions, dendrograms, and n-trees For partitions or dendrograms, lattice polynomials define natural consensus functions We extend these lattice methods to n-trees, introducing a general class of consensus functions that includes the intersection consensus functions in current use These lattice consensus methods have a number of desirable mathematical properties We prove that they all satisfy the Pareto Axiom For each of the three classification types, we determine which lattice consensus functions satisfy the Betweenness AxiomAuthor partially supported by a research grant from the Faculty Research Committee, Bowling State University     

牛顿力学和相对论理论基础的分析与比较

欧洲普朗克望远镜最近测量到的宇宙微波背景辐射存在宇观不对称,这种整个宇宙的不对称性不能用现有理论解释,人们需要对传统理论进行新的考察。任何理论在创建时都有一些假设前提,这些假设前提构成了理论的基础。在牛顿力学中,牛顿假定存在惯性系,所有牛顿力学方程只对惯性系成立。相对论则以四条公理作为逻辑起点。讨论理论的逻辑起点有助于加深对理论的理解,尤其是研究理论的适用范围时,内部逻辑很难帮助找到突破口,而解剖理论的基础则是有效方法之一。本文详细分析了牛顿力学和相对论的理论基础,运用了一些新的方法,得到了一些新的结论,这些新的方法和结论将有助于对未来理论发展趋势的把握。     

关于线性空间的公理系统

本文对中外代数书刊中的线性空间的概念进行综合研讨，概括出七种等价的公理系统，并独自给出线性空间另外二外等价的公理系统。同时，对线性空间这九种公理系统的独立性问题予以探讨。