两指标鞅的一致收敛速度及对于平稳随机场的应用

根据平面格点序:(s_1,s_2)≤(t_1,t_2)当且仅当s_1鞅被定义了。这种鞅差的集合指标的部份和的一致收敛速度被得到了。利用这一结果,我们得到了平稳随机场的样本自协六差函数和样本自相关函数的一致收敛速度。     

对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.     

两类N参数σ—域族的刻划

证明了Ｎ参数左连续强增加σ－域族的（ＯＲＴ）性质等价于（ＳＴＲ）性质，对于具有（ＰＩＶ）性质的离散Ｎ参数σ－增域族，必存在单参数σ－增域族和关于它的停时族（Ｔｚ）ｚ∈Ｎ＾Ｎ。     

两类N参数σ－域族的刻划

证明了Ｎ参数右连续强增加σ－域族的（ＯＲＴ）性质等价于（ＳＴＲ）性质，对于具有（ＰＩＶ）性质的离散Ｎ参数σ－增域族，必存在单参数σ－增域族和关于它的停时族（Ｔ＿ｚ）ｚ∈Ｎ￣Ｎ，使     

含MA误差的线性模型的经验似然推断

采用拟极大似然估计方法获得含MA误差的线性模型估计方程。为了能够使用经验似然方法,先利用鞅差序列将估计方程中的二次型转化为线性形式;再构造关于模型参数的经验似然比统计量,在一定假设条件下证明该统计量渐近服从卡方分布;模拟结果表明,在参数置信域的覆盖率方面,经验似然方法比参数似然方法更接近置信水平。     

Esscher-变换与风险测度技术

通过研究精算学中Esscher 变换技术及其对于金融市场中风险资产无套利原则的刻画,反映其在金融市场风险管理技术中的应用,证明了无套利原则、等价鞅测度的存在性和Esscher 变换在所建立的Hilbert 空间下的一致性,并建立了在无套利条件下求解鞅性成立的Esscher 变换下概率测度变换参数的方法。讨论了Esscher 变换在金融市场风险管理策略的选择问题中的应用,得到了组合融资最优策略的Esscher 变换参数的解析式。     

B值极限鞅差序列的Brunk型大数定律

分别对于取值于p-致光滑空间的极限鞅、概率极限鞅和L1极限鞅的差序列证明了Brunk型大数定律，推广了Woyczynski中关于鞅的相应结论。     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

B值反向GFT(1)和GFT(2)的收敛性

本文讨论了Ｂ值反向ＧＦＴ（１）和ＧＦＴ（２）的收敛性，得出了Ｂ值反向ＧＦＴ（１）．ａ．ｓ．强收敛，Ｂ值反向ＧＦＴ（２）依概率强收敛     

连续鞅极大算子加Ap,q权特征性刻划

本文对连续鞅的极大算子的加双权Ａｐ，ｑ权有界性进行了估计，从而把调和分析极大算子加Ａｐ，ｑ权特征刻划引入到连续鞅里。