含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

三维弹性波场的线性化逆散射问题

在弱散射假设下，建立了三维弹性多参数反演的理论方法，采用两束相互垂直的宽带平面波照射目标体，在包围目标体的封闭测量面上获取散射玻场，通过计算“平面波散射振幅”并选择适当的偏振方向将未知参数在富立叶变换域内解耦，所得结果类似于Ｘ射线ＣＴ成像，具有“滤波反投影“的形式。     

AC=BD在微分方程中的应用

利用AC＝BD的思想，将变系数广义KdV方程约化成常微分方程，求出了KdV方程的Lax对。     

关于Picard和Schottky定理的精确界

本文建立了一组与椭圆模函数密切相关的不等式。利用这组不等式得出了Picard定理与Schottky定理的精确界     

反馈网络的反馈系数与负载效应的函数性

给出了四种负反馈电路反馈系数F的精确计算公式和近似计算公式。证明了电压负反馈电路的反馈系数和反馈网络的负载效应,都是负载RL的函数。     

一种改进的相对轨道动力学模型

线性化的Clohessey-Whiltshire(C-W)方程描述相对运动虽然方便,但是精度不高,为了解决这一问题,提出了一种C-W方程的改进形式。首先基于C-W方程的推导,分析了在对中心引力取近似的过程中导致原方程不准确的数学原因和物理现象;然后通过对简化部分的数量级进行分析和比较,将原推导过程中忽略掉的部分重要内容重新予以考虑,并运用数学变换将新加入的内容合并转化,最终给出了一组非齐次线性常系数微分方程,在不增加计算复杂度的情况下提高了精度。仿真验证表明该方程在圆轨道下相对于C-W方程精度改善很多,小椭圆轨道下也消除了C-W方程的长期误差。     

连分法求解三维各向同性谐振子的径向Schrdinger方程

采用连分法[1,2,3],得到三维各向同性谐振子V(r)=12μω2r2势函数[4]径向Schr dinger方程的精确解.     

Toda-Lattice系统的显式精确解

利用双曲函数方法，研究了具有广泛、深刻物理背景的Toda-Lattice系统，得到了它的显式精确解，这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程(组)。     

谈航空武器的几个术语

一、精确制导武器精确制导武器也称精确制导弹药,英文名分别为PrecisionGuidedWeapons(PGW)和PrecisionGuidedMunitions(PGM),是目前国内外通用的、跨行业、跨军兵种的一个军事技术术语,是以制导与非制导分类的、泛指所有带制导控制装置的、一个庞大的武器范畴。按它的运载平台     

一类孤立子系统的无穷守恒律及其精确解

通过一个谱问题得到了一类孤子族方程:包括广义TD(k=1),TD(k=1,α=0),广义C-KdV(k=0)与C-KdV(k=0,α=0)等,进而利用Riccati方程及相容条件得到了此类孤子方程的无穷多个守恒量及其连带流。并且针对特定的非线性发展方程,给出了其精确的孤子解及椭圆函数解。