矩阵的次迹及其性质

给出了矩阵次迹的概念,并研究了它的若干性质及应用,得出了关于矩阵次迹的一些新结果.     

基于极化不变量的谐波雷达导引头目标识别算法

为解决基于目标谐波散射系数的FFT识别算法无法有效识别目标全弹道谐波散射特性的问题,采用了基于极化不变量的目标识别算法.根据目标的半导体模型拟合出目标的谐波散射系数,用卡尔曼滤波器对谐波散射系数进行估计.将估计结果作为酉矩阵的对角元素,建立了目标谐波极化散射矩阵及与其对应的功率矩阵,通过就不同的目标进行谐波散射极化计算得到了仿真结果.结果表明,与基于目标谐波散射系数的FFT识别算法相比,目标谐波极化散射矩阵行列式的值及功率矩阵的迹能反映出目标的全弹道谐波散射特性,二者可以作为有效的目标识别特征量.      

关于矩阵的迹的一个不等式及其应用

给出了一个与矩阵的迹有关的不等式,并用其推导出一个类似于Holder不等式的不等式．     

具有非零迹的非对称矩阵的本原指数集

对迹非零非对称本原矩阵的本原指数集作出了完全刻划.所得的结论是:(1)把迹非零非对称本原矩阵类QBn的结构按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类:QBn=QBn(Ⅰ)∪QBn(Ⅱ),QBn(Ⅰ)∩QBn(Ⅱ)=Φ;(2)确定出子类QBn(Ⅰ)的本原指数集E1={2,3,…,n-1}和子类QBn(Ⅱ)的本原指数集E2={2,3,…,2n-2};(3)进而确定出迹非零非对称本原矩阵类QBn的本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-3,2n-2}.     

关于半正定Hermite矩阵的一个不等式

本文建立并证明半正定Hermite矩阵的一个不等式.     

有限域上矩阵的几个恒等式

Procesi问题至今未决(见[1]),研究有限特征的域上的矩阵的恒等式有助于这个问题的解决,本文研究有限域上矩阵的恒等式,给出了M_2(F),M_3(F)的几个恒等式,这里F=GF(p~m)。     

矩阵的迹在密码中的应用

①Tr(Aα.Bβ)≤Tr(αA+βB)②Tr(∏nj=1Ajqj)≤Tr(∑nj=1qjAj)③Tr(∏nj=1Aqj)≤J(a,q,p)≤Tr(∑nj=1qjAj)④⑤Tr{∏nj=1Ajqj}≤J(a,q,p)≤J(a,q,p,λ,l)≤Tr(∑nj=1qjAj)⑤Tr(∏nj=1Aqj)≤J(a,q,p)≤J(a,q,p,λ,l)＜J(a,q,p,λ,l2)＜......J(a,q,p,λ,lm)≤Tr(∑nj=1qjAj)     

关于Hermite矩阵迹的几个不等式

研究了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵的迹的不等式问题.利用矩阵恒等变形的方法,得到了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了相关文献的结果.     

高维协方差阵的两样本检验的一些证明

假定样本总体的维数为p,样本容量为n,当pn时,单个及多个p元正态总体的协方差阵的检验问题已经解决,但是当p比n大很多时,我们发现已有的解决方法失效,参见文献[3-4].文献[1]提出了一般条件下两样本协方差阵检验的检验统计量,本文将为这个统计量的渐近正态性的相关结论给出证明.     

关于矩阵迹的一个不等式

设A．B为n阶Henmite阵，X为任-nxk复矩阵，λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值，得到了关于矩阵迹的如下不等式：并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantomvich型不等式。