具有时滞的非自治的Lotka-Volterra生态系统的全局稳定性

考虑一个具有时滞的非自治的捕食——食饵生态系统。该系统是由一个捕食，二个食饵种群所构成我们给出了系统的周期解是全局稳定的充分条件。     

一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性

该文利用Leggett-Williams不动点定理讨论了一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性.     

STABILITY CRITERIA FOR A CLASS OF UNCERTAINSYSTEMS WITH TIME—DELAY

Some stability criteria are obtained for a class of uncertain systems with time-delay usingLyapunov functional and analytic techniques. It is easy to check the criteria by making use of theboundedness of the uncertainties.     

具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型

建立并研究了一类具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型.首先,证明了模型解的非负性和有界性.其次,给出了模型的基本再生数R₀,并证明了模型正平衡点的存在唯一性.再次,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了：当R₀<1时,无病平衡点E₀全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点E^*全局渐近稳定.     

含信号调制噪声和频率波动的时滞分数阶振子的随机共振

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振. 利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧,本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益（Output Amplitude Gain, OAG）的解析表达式,然后讨论了分数阶、时滞及噪声参数对OAG的影响. 结果显示,各参数对OAG的影响均呈现出非单调变化的特点,表明系统出现广义随机共振. 特别地,分数阶与时滞的协同作用可能诱导随机共振的多样化,这就为在一定范围内调控随机共振提供了可能.     

具有变时滞的偏泛函微分方程平凡解的一致渐近稳定性

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧．对两类具有变时滞的偏泛函微分方程进行了讨论．获得其平凡解一致渐近稳定的充分判别条件．     

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性,得到了一些新的结果。     

具有任意未知常时滞线性大系统的稳定性

采用李雅普诺夫泛函法结合一个二次型不等式建立了时滞大系统的稳定性判据．所考虑的时滞可以是任意未知常时滞,故所得结果是时滞无关的．例子比较结果证明,所建立的结果优于文献中给出的结果．同时,给出了例子的仿真结果．     

Lotka-Volterra方程的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra生物方程，证明该系统在一定条件下存在正的平衡态，并给出了正平衡态指数稳定的充分条件。