改进的GM（1,1）模型在商品进出口贸易问题中的应用

针对我国近些年商品进出口额低增长的特性,利用最优平移变换优化原始序列,建立GM(1,1)模型进行预测分析,从结果可看出,优化的灰色模型计算简单,模型更加精确可靠,能对未来我国商品进出口额预测提供更有效的数据依据,具有很好的实际意义。     

PdY4团簇:E(○×) b1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的E(○×)61系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的E(○×)61系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到v2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.     

一般二次曲面为抛物柱面时位置的直接确定

根椐二次曲面一般方程的系数,确定抛物柱面的顶点直线和开口方向,从而直接确定抛物柱面的位置。     

绝对关联度及其应用

给出关联空间及其绝对关联度的概念,在此基础上,提出一种保持平移变换不变的绝对关联度计算公式。最后给出一个算例     

抛物方程中处理不规则地形的混合算法

首先应用抛物方程并结合分段线性平移变换法预测了不同倾斜角的三角形地形条件下的电波传播特性,其计算结果表明平移变换法在倾斜度较大时产生较大误差。对此提出了分段线性平移变换法与地形屏蔽法相结合的方法,基于此混合方法预测了复杂地形下的电波传播特性;并利用射线跟踪法验证了此方法的可行性。该地形混合方法综合了分段线性平移变换法和地形屏蔽法的优势,在保证计算精度的同时拓宽了复杂地形建模的适用范围。     

D~4线中心投影的计算公式及D~4空间的平移变换和旋转变换

本文推导出D~4线中心投影的计算公式,并且提出D~4空间的平移变换矩阵和绕各坐标面旋转的变换矩阵。为用计算机绘制D~4线中心投影图提供了必要的数学模型。     

利用旧井点的钻井布局模型

根据平移变换的性质，先将问题一转化为求单位网络[0，1]×[0，1]内的点集的最大覆盖问题，提出了算值计算方法并对此给出了数学证明．然后，利用问题一的数值算法，构造了问题二的近似算法.对本文提供的算例，结出了问题一的精确解．对于问题二，给出了近似解．     

基于离散灰色模型的优化方法研究

为了改进离散灰色模型的预测精度,对离散灰色模型进行了修正,建立了离散灰色优化模型。离散灰色优化模型的核心在于对1阶累加生成序列(first order-accumulating generator operator(1-AGO)sequence)的平移变换。其中,最佳平移值可以通过最优化方法得到。算例的对比结果显示,DGOM(1,1)模型的模拟精度高于DGM(1,1)模型的模拟精度。进一步的研究表明,将DGOM(1,1)模型与其他优化模型相结合,可以使模型的模拟精度更高。文中讨论了DGOM(1,1)模型的特征,包括平移变换提升模拟精度的机理、DGOM(1,1)模型与其他优化模型之间的关系等。工作丰富了灰色预测理论,并且提出了一些新的灰色预测模型。     

具有平移和尺度变换不变性的自适应小波矩

提出了一种同时具有平移和尺度变换不变性的自适应小波分解新方法,分解系数称为小波不变矩,并给出了计算这些小波不变矩的有效算法,实验证实了数字图像的小波不变矩的平移和尺度不变性。