在附录表中查找物性参数的技巧—内插,外推的应用

本文叙述了在附录中查找物性参数的技巧——等分法、比例法,对“内插”、“外推”中应用较广的“比例法”,从数学角度作了剖析。     

基于生成对抗网络的砂岩薄片图像视野外重建

利用生成对抗网络(GAN)模型,对砂岩薄片图像的微观颗粒和孔隙结构进行视野外重建,并对预测图像的语义进行评价。结果表明,模型能够预测2.25倍于原始视野的砂岩微观结构,并且针对不同类型的岩石图像语义均具有良好的性能。模型对不同颗粒的表面纹理、颗粒形态以及多颗粒间复杂接触关系等语义的图像视野外预测结果与真实图像较为吻合。但是,在微观特殊现象图像的视野外重建任务中,模型缺乏对特殊现象的敏感性。在孔隙结构重建时,模型对微孔面孔率的预测误差大于粒间孔、裂隙和溶蚀孔等孔隙空间。不同孔隙空间重建图像的预测效果可能与孔隙特征(如孔径大小和连通性)有关。     

二阶三点数值微分公式的外推算法

利用Taylor公式，给出了二阶三点数值微分公式在各点的截断误差的渐近展开式，并利用Richardson外推算法，提高二阶三点数值微分公式的收敛阶数，得到高精度的二阶数值微分公式．     

四氢呋喃族燃料层流燃烧特性的实验研究

为探究高温高压条件下四氢呋喃族燃料的层流燃烧过程,利用高速摄影和纹影技术的定容燃烧弹实验,采用非线性外推方法,获得了四氢呋喃(THF)、2-甲基四氢呋喃(MTHF)、2,5-二甲基四氢呋喃(DMTHF)在初始压力为0.1～0.4MPa、初始温度为373～453K及当量比为0.7～1.6下的层流燃烧特性。结果表明:3种燃料的层流燃烧速率随初始温度升高而增大,随初始压力增大而减小,随当量比增加先增大后减小,峰值出现在当量比为1.1附近,三者层流燃烧速率的关系为S_u,THF>S_u,MTHF>S_u,DMTHF;三者速率的差异主要是由于绝热火焰温度关系为T_ad,THF>T_ad,MTHF>T_ad,DMTHF、热扩散率关系为D_th,THF≈D_th,MTHF>D_th,DMTHF所致。定量分析表明:层流燃烧速率与初始温度之间呈正指数幂函数关系,与初始压力呈负指数幂函数关系,三者中...     

权函数为1的Gauss型求积公式的渐近展开

利用Wegener核定理、Bernoulli多项式的三角级数展开,得到权函数为1的任意区间上的复化Gauss型求积公式的渐近展开式,它只含h的偶次幂项。     

用Richardson外推法分析流动传热层流问题的不确定度

用ＳＩＭＰＬＥＣ算法计算了流动传热问题中２个有基准解的层流问题。对于２阶精度中心差分格式的２套网格数值解,用Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推法可以得到４阶精度的解、其工作量比直接求解４阶差散方程的工作量减少许多;对于计算中的数值不确定度,用该方法分析了离散误差,并用逐次加密网格的方法探讨了外推法的合理性。     

三维泊松方程基于Richardson外推的高精度多重网格解法

基于三维泊松方程的四阶紧致差分格式,利用Richardson外推法、算子插值法和多重网格算法,使已有四阶紧致差分格式的计算精度整体提高二阶,精度达到六阶.数值实验验证六阶格式的精确性和多重网格方法的有效性,并与四阶紧致差分格式多重网格方法的计算结果进行比较.     

双曲积分微分方程非常规Hermite型矩形元点态超收敛性分析及外推

利用非常规的Hermite型矩形元对一类双曲积分微分方程进行了有限元分析.首先利用B-H引理证明了该元的高精度结果,借助导数转移技巧和插值后处理技术,得到了H¹模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果;利用B-H引理分析了该元的点态超收敛性质;最后,通过构造合适的外推格式,得到了具有O（h⁴）阶精度的外推解.     

解Schrodinger方程的高精度外推差分格式

通过构造Schrodinger方程的Crank-Nicolson格式,再利用Richardson外推法得到了一种高精度差分格式,这种格式具有O(τ4+h4)阶精度,且是无条件稳定的.数值算例表明,该算法比古典Crank-Nicolson格式精度更高.     

考虑多车道行车效应的车辆荷载外推方法研究

以随机过程理论为基础,利用实测动态称重数据建立随机过程模型,考虑多车道多辆车并行效应,提出一种新的车辆荷载效应计算方法,定义了误差检验指标.同时,以经典极值理论为基础,提出短时段的车辆数据外推基准期内荷载预期值的方法.误差检验指标计算表明,该方法外推荷载效应非常接近实测值,比NCHRP方法的相对误差小,可为桥梁活荷载取值计算提供有益的参考.