用于模拟压电复合材料平面问题的边界点法

针对含规则形状夹杂的压电复合材料平面问题,将边界点法和重复相似子域法相结合,实现了一种用于含有大量圆形夹杂的横观各向同性压电复合材料的分析方法,并通过相应的计算模型求得压电复合材料的等效材料性质。数值算例表明该方法具有很高的精度和一定的可行性。由于边界点法具有高精度的特性以及对所有的内部夹杂边界进行离散,因此很容易将该文方法扩展应用到分析含任意形状夹杂的压电复合材料。     

一些分圆域的极大实子域的幂元整基

讨论了分圆域Q(ζn)的极大实子域Q(ζn ζn-1)的幂元整基,其中n∈{5,7,8,9,12,16,20,24),ζn是n次本原单位根．     

有限元平面三角形网格自动划分

提出了一种采用单元尺寸函数进行有限元平面三角形网格自动划分的方法,根据给定的几何或物理条件,计算待划分区域上每点的单元尺寸,并以此将整个区域划分为单元尺寸各不相同的若干个子域,在各个子域内部生成均匀网格。     

圆柱形推拉式电磁铁的电磁力数值算法

电磁力是推拉式电磁铁非常重要的参数,但由于磁场的非线性变化,解析计算困难。针对这一问题,本文研究利用柱状坐标系下的磁矢量势理论求解圆柱形推拉式电磁铁的电磁力。将整个螺线管磁场划分为多个子域并明确边界条件得到可求数值解的子域磁矢量方程组,再通过MATLAB软件编程实现磁矢量势、电感和电磁力等电磁特性数据的计算。对比有限元中铁芯磁导率分别为恒定值10000和电工软铁的B-H曲线两种情况,说明了该数值算法的计算准确度及误差变化趋势,并分析了误差形成的原因。随着电流的加大铁芯会发生磁饱和,当磁饱和问题不严重时,数值算法的计算结果具有高准确度;随着电流的增加,铁芯发生磁饱和后误差迅速增加。实验中给圆柱形推拉式电磁铁施加不同大小的励磁电流,得到的输出推力结果与理论分析相符。     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．     

四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式

首先给出了四阶导数的紧致差分公式,然后应用子域精细积分的方法,本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α(0<α<<Δt)的紧致格式,所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定,其局部截断误差为O(α(Δt)2 α2(Δt)3 (Δx)4),其中Δt,Δx分别为时间步长和空间步长,误差分析和数值实验均表明,本文构造的格式比经典的C rank-N icholson格式和Sau l ev构造的格式精度要高阶10-3~10-4。从精度及稳定性方面考虑,本文构造的格式也较好,因此,本文的差分格式是有效的,具有很好的实用性。     

全特解场方法的耦合技术

对两子域分别建立全特解场，然后再以子域间的交界为对象列出定解方程，处理后未知量个数只与交界上的节点个数有关，大大降低了计算量。算例表明，计算稳定，精度良好。     

子域边界元法在双材料界面裂纹问题中的应用

采用子域边界元法对双材料界面边缘裂纹进行了研究，通过对两种材料分别沿材料边界进行单元划分，并利用在结合面上的两种材料的面力和位移的关系，得到边界上的所有未知分量，进而得到裂尖附近的位移场和应力场。应用外推法得到应力强度因子及裂尖周围的应力三维度。     

三次和五次B样条函数在动力响应分析中的应用

工程结构动力响应分析中有多种近似算法,但都存在计算精度和计算效率不够高的问题,为进一步优化,该文在H am ilton型拟变分原理体系下,建立了一种时间子域以三次和五次B样条函数插值的时间子域法。结构动力计算算例表明,以B样条函数插值的新方法最大计算误差是传统算法的1/17~2/5,计算耗时是传统算法的1/10~1/3,而且这种时间子域法的三次B样条函数插值比五次B样条函数插值在某些工程问题中更具有适用性。     

脉象方程的数值模拟方法

承文献［１］，建立了脉象方程的一种半解析半数值模拟方法。对多种弯曲位形血管，在不同脉压激励下，模拟结果显示人体自然脉象极为复杂、多变，也存在明显的规律性。当系统物理和激振源参数给定时，自然脉象性态会随管形和观测点位置而变，在特定条件下会取得与激励脉压波完全相似的波形，但其最大振幅远大于径向胀缩位移波的幅值，与已有实验［２，３］结果吻合。