层次分析法标度系统的代数结构

郭亚军等写的“一类决策问题的新算法”一文对通常的层次分析方法提出了简化方案，使得运算量大为减少．但当因素稍多时，成对比较阵一般不再是一致性矩阵，从而严重影响了方法的精度．本文从层次分析法传统标度和一致性矩阵的结构出发，考查了一类建立在序关系上的群，得到了该群的一些重要性质并由此找出问题的症结，对郭亚军等的文章作了若干改进，提出保证成对比较阵一致性的简便算法     

一类积分微分方程初值问题的正解

本文研究初值问題 x′=g(t,x,Tx) x(0)=x_0的正解,其中 Tx=φ_0(t)+integral from n=0 to 1 h(s,t)x(s)ds证明了初值问题的正解、最大解、最小解的存在性,并将所得结果应用于二阶常微分方程,得到正解的存在性。     

关于Zorn引理的若干等价命题

本文列出了十多种常见的Zorn引理的等价命题,并给出了一种新的环路证明     

可迁格序置换群的凸同余

给出了可迁格序置换群的凸同余与块所决定的可迁格序置换群的分类，讨论了可迁格序置换群的凸同余和块的性质以及它们之间的一些关系．     

信息采集卡最佳编码问题

在信息采集卡的使用过程中,希望编码集的基本元素的个数最少,以增加信息容量,涂码的次数最少,以方便使用者。运用关系运算的理论和性质,在一般情况下讨论了这一问题,证明了最佳编码集的存在性,并给出了编码集的基本元素的最少个数及涂码次数的上界,并由此给出了最佳编码方案。     

全序幺半群的平移壳

设半群A是幺半群的强半格,所有幺元的集合构成全序集.利用A中所有子幺半群的幺元和A中任意元的乘积可以交换这一性质,给出了A的平移壳的结构.     

半序集上集值算子的混合单调性及其不动点定理

给出了半序集上集值算子的几种混合单调性定义，讨论了它们之间的关系，然后利用半序集上全序集一些性质，证明了混合单调集值算子的耦合不动点定理和极小极大耦合不动点定理。     

关于Zorn引理的若干等价命题

本列出了十多种常见Ｚｏｒｎ引理的等价命题，并给出了一种新的环路证明。     

偏好与无差异集的一些结果

对一般的关系定义了3种等价关系，并就一般的情形讨论了由一已知关系所诱导出的几种等价关系的联系，以及在几种偏好集中该等价关系与无差异集的联系．     

序集的扩张性质

本给出了序集扩张成为偏序集的充分必要条件，同时也给出了包含一个序集的最小的偏序集的求法。