用横场伊辛模型研究退极化场对铁电薄膜的影响

考虑到退极化场对铁电薄膜性质的影响,提出了一个改进的横场伊辛模型,在平均场理论的框架下研究了薄膜的一系列铁电行为.计算结果表明退极化场使薄膜的自发极化曲线更加平坦,膜的极化变得更加均匀,得到了与朗道—金兹堡理论的一致结果.     

磁性薄膜的临界温度和临界参数的解析方法讨论

运用变分累积展开方法研究了伊辛薄膜的临界温度和临界指数,并和实验结果进行了比较.应用相关有效场理论研究了海森堡薄膜的临界行为,并把两种方法进行了比较,发现了最好的解决方法.     

使用王朗道蒙特卡罗算法和机器学习研究伊辛模型相变

文章以伊辛模型为例，首先利用王朗道蒙特卡罗算法构建了完备的数据集，相较于常用的Metropolis算法，避免了在相变点处的临界慢化效应和在低温下无法遍历到所有重要构型的不足。然后运用非监督机器学习方法进行研究：采用主成分分析法与K-means算法处理数据集，采用Calinski-Harabasz指标分析模型相变。最终得到伊辛模型的相变点，与传统方法结果一致。本文方法为使用机器学习研究统计物理中的相变现象提供了一种可行的解决途径。     

关于二维伊辛模型严格解中的一个问题

本文指出并改正了文献关于二维伊辛模型严格解推导中的一个错误.     

混合Ising自旋模型的联合重正化群研究

本文应用文献[1]提出的联合实空间重正化群方法计算唐坤发和胡嘉桢提出的推广Ising自旋模型，首次得到Schofield和Bowers提出的混合Ising自旋模型的合理的临界点，并得出这种推广Ising自旋模型的较精确的相变流图，可靠地证明了混合Ising自旋模型与纯Ising自旋模型属于同一普适类。     

格点稀疏Ising自旋玻璃

本文扩展自旋玻璃的SK模型,分别计算了S=1/2和S=1的格点稀疏lsing自旋玻璃的热力学参量。     

小世界网络中的相分离和超大磁电阻效应

由于自旋、轨道、电荷和晶格的关联作用,具有超大磁电阻效应的锰氧化物表现出自发的相分离特征和复杂网络的输运特性.小世界网络是介于规则网络与无规网络之间的一种新的网络构形,它能够很好地描述锰氧化物的相分离特征.我们运用蒙特卡罗方法研究了基于小世界网络的一维伊辛自旋链中的磁输运性质,发现小世界关联会导致自发的长程序.随着小世界长程作用的增强,铁磁相的区域扩大,同时体系的磁性相变温度升高.相应的电阻网络模拟显示,在铁磁—顺磁转变温度附近,磁电阻效应有了很大的提高,很好地解释了锰氧化物中的相分离现象与超大磁电阻效应.     

二维伊辛模型实空间重整化群变换的推导和临界指数的计算

就二维伊辛模型、正方晶格的情况,取9格点的Kadanoff集团,借助计算机导出了相应的实空间重整化群变换公式,并计算了临界指数。     

双层超晶格伊辛模型磁矩的性质

运用相关有效场理论推导出双层超晶格伊辛模型磁矩的计算公式,然后对蜂窝结构和正方结构模型的磁矩做了进一步的数值计算,并绘出相应的磁矩曲线,得到磁矩变化规律·     

针对Swarm模型突现行为的新的动力学指标研究

借鉴物理学中的伊辛模型,提出了针对Swarm突现计算模型进行分析与研究的2个新的指标,分别为平均速度和随机速度,并详细给出了各指标选取的依据和公式。实验表明,平均速度动力学指标可以很好地反映出Swarm模型的运动规律及突现产生的时刻,随机速度动力学指标则能很好地反映出随机值对Swarm模型的影响。同时也给Swarm模型在实际应用中提供了参数设置的依据,使其能更好地模拟及预测实际问题中的突现现象。