Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

一个野代数的二维的不可分解表示

在表示型的研究中,野代数Γ=k〈x,y〉扮演重要角色,但通常描述其表示是非常困难的。本文主要利用Belitskii算法得到代数Γ所有二维表示的同构类,等价地,得到二阶矩阵对的Belitskii标准形,并得到该线性矩阵问题的Belitskii标准形的参数数。     

基于高斯字典原子稀疏表示的高精度宽角SAR成像方法

为了提高从宽角合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像中提取目标后向散射各向异性特性的性能,在宽角SAR字典稀疏表示模型的基础上,提出一种基于高斯字典原子的高精度宽角SAR成像方法。在字典构造上,采用不同中心位置、相同方差的高斯函数。在求解稀疏表示系数上,采用广义最小最大凹惩罚稀疏重构算法求解。最后，根据稀疏表示系数的重构结果以及构造的字典得到目标的后向散射各向异性特性。通过仿真实验和Backhoe数据对算法进行验证,结果表明,该方法能够高精度地提取目标的后向散射各向异性特性。     

二根树指标马氏信源关于赌博系统的极限定理

研究任意二根树图上二阶非齐次马氏信源的极限性质。通过构造相容分布和非负上鞅的方法,得到了任意无限连通二根树上二阶非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义渐近均匀分割性定理,也称广义ShannonMc Millan定理,并推广了已有的结果 。     

四元数辛李代数MAD子代数的共轭性

利用四元数理论, 证明了四元数体上辛李代数为实半单李代数, 其极大可交换ad-\!\!可对角化(简称MAD)子代数是相互共轭的.     

Banach空间中一类带有f－投影算子的双层集值投影动力系统

在乘积Banach空间中引进并研究一类包含广义f－投影算子的双层投影集值投影动力系统.在恰当的条件假设下，利用广义f－投影算子的性质及熟知的Nadler不动点定理，证明了该双层集值投影动力系统的均衡点集是非空的和闭的.     

Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径.根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件.建立了Poincare-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

一类数字半群的极小表示

应用J.C.Rosales的有关理论研究数字半群S=〈m,m 2,m 3,m 4,…,2m-2,2m-1〉,其中m≥5,该类数字半群的Apery集不具有惟一分解性质.本文完全确定了该类数字半群的极小表示.