GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅱ)

通过重构一个表达形式简单的背景值计算公式,使得GM（1,1）模型能通用于等间距序列和非等间距序列,从而达到了扩大GM（1,1）模型应用范围的目的,同时仍保持了GM（1,1）建模简单易行的显著优点．实例说明,重构的背景值计算公式用于非等间距序列有很高的拟合和预测精度．     

非等间隔GM(1,1)幂模型及应用

GM(1,1)幂模型是灰色Verhulst模型的推广.在灰色Verhulst模型和等间隔GM(1,1)幂模型基础上提出了非等间隔GM(1,1)幂模型,并对模型进行求解.同时讨论了GM(1,1)幂模型曲线形状和幂指数以及发展系数之间的关系,研究了非等间隔GM(1,1)幂模型的参数空间.将平均相对误差看成幂指数的函数,根据序列形状判断幂指数的范围,利用粒子群算法求解幂指数,克服了灰色Verhulst模型的缺陷.最后实例表明:GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,该方法具有重要的理论意义.     

非等间距新息GM(1,1)的逐步优化模型及其应用

应用灰色系统建模方法及新信息原理,在GM(1,1)建模思想的基础上提出了一种基于直接建模的逐步优化的新息非等间距GM(1,1)模型,该模型采用原始数据的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,通过优化背景值与差商调节系数来估计模型参数.该模型不仅适合于等间距建模,也适合于非等间距建模,且突破了发展系数的绝对值较大时,不能用GM(1,1)模型的禁区,提高了建模的精度.实例表明所建模型的实用性与可靠性.     

非等间距GM(1,1)模型的模糊优化

采用模糊聚类分析方法，在原始的非等间距序列中插入若干数据，在新序列上建立非等间距GM(1，1)模型。实例表明，经模糊优化处理的非等间距GM(1，1)模型有更高的模拟和预测精度及良好的适用性。     

多变量非等间距GM(1,m)模型及其应用

对于多变量非等间距数据序列,建立了一类GM(1,m)预测模型。基于灰色模型的指数特性和积分定义,提出了构造多变量非等间距序列的GM(1,m)模型背景值的方法。该方法可以提高GM(1,m)模型的拟合精度和预测精度,拓广了灰色模型的应用范围。应用该方法,建立了中国农村青少年生长水平的灰色预测模型,结果理想可靠,有较好的实际意义。     

基于逐步优化构造背景值和倒数累加生成非等间距多变量的优化MGRM(1,n)模型

灰色系统理论是研究贫乏信息的科学理论,具有广泛的适应性.应用逐步优化的建模方法构造多变量非等间距优化灰色模型MGRM(1,n)的背景值,以相对误差均值最小为目标函数,以MGRM(1,n)响应初值修正量为设计变量,基于倒数累加生成建立了非等间距多变量优化灰色模型MGRM(1,n).该模型不仅适合于等间距建模型,也适合于非等间距建模,拓广了灰色模型的应用范围.该模型精度高,使用简单.实例表明所建模型的实用性与可靠性.     

车用三效催化转化器剩余寿命的非等间隔灰色预测

为了有效预测车用三效催化转化器的剩余寿命,在进行快速老化试验后,采用氮吸附法测定三效催化转化器比表面积,并在其实验比表面积减小率的基础上采用非等间隔灰色预测模型对车用三效催化转化器剩余寿命进行预测,并对其预测结果的残差进行后验差检验.研究结果表明:在进行快速老化试验204 min后,比表面积减小6.42％,即车用三效催化转化器耐久性寿命至少还有12万km:后验差比值C＜0.35,小误差概率P＞0.95,表明车用三效催化转化器剩余寿命的非等间隔灰色预测模型预测结果具有较高的精度.     

NEGM（1，1）模型预测精度的检验方法研究

介绍了非等间隔GM（1,1）模型预测精度检验的四种方法,研究了四种检验方法的原理,提出了解决预测模型精度不高的处理措施。有利于预测模型更加有效提供决策．     

Mitigating end effects of EMD using non-equidistance grey model

Aiming at mitigating end effects of empirical mode decomposition (EMD), a new approach motivated by the nonequidistance grey model (NGM) termed as NGM(1,1) is proposed. Other than trapezoid formulas, the cubic Hermite spline is put forward to improve the accuracy of derivative to the accumulated generating operation (AGO) series. Hopefully, it is worth stressing that the proposed NGM(1,1) model is particularly useful for predicting uncertainty data. Qualitative and quantitative comparisons between the proposed approach and other well-known algorithms are carried out through computer simulations on synthetic as well as natural signals. Simulation results demonstrate the proposed method can reduce end effects and improve the decomposition results of EMD.     

AOD冶炼脱碳过程的非等间隔灰色优化模型研究

针对AOD冶炼中脱碳过程存在很多不确定因素,且终点控制仍借助经验来判断等问题,对高碳铬铁AOD法降碳试验中的脱碳过程建立了非等间隔序列的灰色优化模型.仿真结果表明,非等间隔序列的灰色优化模型能够很好地对碳含量进行终点预测,而且模型具有较高的预测精度,显示出其在冶金方面具有的明显优势和巨大潜力.