非线性热传导反问题数值求解

引入Bregman距离函数,建立了非线性热传导反问题的一种数值求解模式,可对非线性导热系数和边界条件等宗量进行单一和组合识别．所建的有限元正／反演模型分别考虑了非均质和分布参数的影响,并应用同伦算法进行反演求解,探讨了信息测量误差和变量初值对反演结果的影响．数值验证取得了满意的结果．     

多因素层次模糊综合评判决策模型及其应用

应用系统工程的方法，建立基于三角模糊数学的多因素层次模糊，综合评判决策模型和权重分配待定性因素数值化模型，并运用该模型对某贵金属矿体开采的采矿方法进行了优选，获得了满意的结果。     

多变量情形下的Newton—Leibniz公式

对单变量情形下的牛顿－莱布尼兹公式借助于定向体积化和外微分形式，给出了统一、简明的多变量情形下的Newton-Leibniz公式。     

基于驱动控制的多变量离散灰色模型

针对多变量灰色模型存在驱动项作用机制不明确和模型精度不高的问题，通过引入矩形函数控制驱动项，构造一种新的多变量离散灰色模型，并探讨模型参数求解方法.从系统行为信息完备性角度，探索两种驱动控制项识别方法，并给出模型建模预测步骤；最后，采用构建的模型解 决我国无线通信用户预测问题，实例结果表明该模型不仅精度较高，而且模型含义更明确.     

一类多变量传感器故障容错PID控制器的设计与应用

针对一类多变量非线性系统的传感器故障,提出了一种新型的基于神经网络模型的故障容错PID控制方法.该方法应用加权移动平均残差技术对传感器故障进行检测,并利用神经网络建模技术在线重构故障传感器信号,重组PID控制器反馈回路,实现容错PID控制.通过在三水箱过程设立多种不同类型的传感器故障,进行仿真研究.仿真研究结果表明,所提出的故障检测与容错控制策略具有很强的鲁棒性和容错能力.     

共轭梯度法求解多宗量稳态传热反问题

提出稳态热传导反问题中热物性参数和边界条件多宗量反演的一般数值求解模式，导出了敏度计算公式，并应用共轭梯度技术进行求解，探讨了测点数目和测量误差对反演结果的影响，数值验证给出了令人满意的结果．     

时滞多变量离散灰色模型及其应用

针对多变量灰色模型存在驱动因素机制不明确和缺乏驱动项引入规则的问题.通过引入时滞项控制驱动因素,构造一种新的多变量离散灰色模型,并探讨模型参数求解方法.根据灰色扩维识别方法,探索驱动项选择和时滞参数测算方法,并给出模型建模预测步骤;最后,采用该模型解决我国农村水环境与农村区域发展的滞后效应测算、建模和预测问题,实例结果表明该模型不仅精度较高,而且模型含义更明确.     

利用噪声判断多元统计分析中独立变量数目

在多元统计分析中,确定统计元数目是一个重要问题,尤其在独立元分析中,更是一个根本问题.元数目就是系统独立变量数目,通过泰勒展开,系统可以用线性迭加高阶小的误差项描述,在白噪声达到一定强度时,非线性误差作为高阶小项可以忽略,系统表现线性特征.当按照0～4 dB信噪比向系统添加白噪声后,系统协方差矩阵的特征值分为两部分,即较小的、几乎相等的噪声贡献的特征值和噪声基础上叠加了独立变量贡献的较大的特征值.利用这一特点,可以将系统的独立变量区分开来,判断出"统计元"数目.通过算例对结论进行了验证,并探讨了影响结论的几个因素.     

共轭梯度法求解瞬态传热组合边界条件多宗量反问题

提出求解瞬态热传导边界条件反问题的一般数值模式，并导出了相关的敏度计算公式．应用共轭梯度技术进行求解，在单一和组合识别中，探讨了测点数目、数据噪音和初值对反演结果的影响，数值验证给出了令人满意的结果。     

同伦优化算法求解稳态传热反演问题

应用同伦算法求解多宗量稳态热传导反问题，建立了便于敏度分析的有限元正演模型，考虑了非均质和分布参数的影响．可对导热系数、边界条件等进行单个和联合识别．数值验证取得了满意的结果，并对误差作了初步的探讨．