复杂网络理论及其应用研究概述

从统计特性、结构模型和网络上的动力学行为三个层次简述复杂网络相关研究，并着重介绍了网络上的传播行为，认为它代表了复杂网络在社会经济系统中的重要应用。     

利用P2P网络的拓扑特征提高其路由性能

资源检索是P2P系统的关键问题,其有效性取决于系统的拓扑结构、数据文件的分布和消息路由策略。本文以消息路由策略为着眼点,利用Freenet系统具有的“Sm all world”特征,提出增强聚集性的副本管理策略改进原有的资源查询机制,提高系统在高负载的情况下的路由性能。模拟测试表明,改进后系统的平均查询路径长度下降至原来的29%。     

信息化战争的网络视角与复杂性范式

社会网的研究方法，从作战体系的编成结构入手，将各种抽象的、模糊的和不断变动的对象以及对象之间的关系用网络中的点与线来总括，赋予点线的符号表现力和象征意义，并在网络基础上研究军事网络动力学等各种理论，从小世界、无尺度、能力涌现等方面对军事科学研究方法进行拓展，讨论了关于信息化战争的创新观念。     

互联网和社会网络中的信息交互传播模型

WS或BA等复杂网络模型可描述各类真实系统的拓扑规律和复杂性。而Petri网在处理系统内部通信和控制方面则具有特殊的优越性．本文结合广义随机Petri网和BA模型构造了一个可描述信息在互联网和社会系统中交互传播的复杂网络模型．     

扬州市公共交通网络复杂性分析

城市公共交通系统可以抽象为由公交线路和停靠站点构成的网络,公交网络构成了一个典型的复杂网络。本文以扬州市的公共汽车交通系统中的停靠站点为研究对象,对其进行了复杂性分析,计算了网络的度分布、平均路径长度、聚集系数等指标。结果表明,扬州市公共交通网络的度分布符合幂律分布,并且具有较小的平均路径长度和较大的聚集系数。从而证实扬州市公交网络符合小世界特性和无标度特性。     

基于个体选择的小世界网络结构演化

将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论相结合，探讨小世界网络的结构演化问题。从个体选择的角度，以网络中个体价值优化作为网络结构演化的动力机制，用顶点度分布(P(K))、平均最短路径长度(l)、集群系数(C)作为网络结构演化判据，研究小世界网络的结构演化问题。     

基于小世界理论的工程信息网络检索的探究

在实际工程中查找信息时,索引是很重要的指向信息,便于快速有效地查找和定位所需资源的位置。通过在索引中进行检索,快速定位查找对象,筛选不满足条件的数据,减少需要精确计算的计算量,达到提高查询效率的效果。＂小世界网络＂是一种存在捷径的网络结构,真实世界中的许多网络属于＂小世界网络＂。利用小世界效应可以帮助我们通过寻找捷径来快速找到真正需要的信息。本文首先对工程信息中的网络信息检索算法进行了一定概括,同时对小世界的相似性方法进行了研究,最终将小世界的链接相似性引入排序算法对索引数据的排序提出了改进。经过优化的算法可以提高返回信息的质量,将最符合用户要求的页面和链接进行返回,从而提高搜索结果的准确性和快速性。     

流言传播的小世界网络特性研究

本文依据社会网络拓扑结构及其传播动力学研究的新进展．研究了一定社会区域中流言传播的时空演化特性。利用中国广东地区SARS疫区相关调查历史数据解释、说明了现实社会中，流言传播也具有新近提出的小世界网络、无尺度网络的典型特性。本文研究表明：采用小世界网络模型研究流言传播的动力学行为，进而对其进行预测、实施控制。是有潜在应用价值的。本文所采用的方法对于同类研究具有一定借鉴和指导意义。     

一类具有分形和小世界特性的网络图

提出一类具有分形和小世界特性的网络图.利用数学归纳的方法计算出了网络图的集聚系数,平均最短路径和网络图的直径,证明了网络图的小世界特性.用盒维数和豪斯道夫维数来衡量网络图的分形性,得到其维数均为1.585.最后对网络图的构造方法作了进一步地拓展,并给出了拓展的网络图的相关拓扑特性的表达式,并认为其和原来的网络图可归结为一类具有分形和小世界特性的网络图.     

基于Matlab的小世界网络仿真

本文基于Matlab软件实现小世界网络模型算法,并利用Pajek软件做出小世界网络的图像,为培养学生的数学建模能力提供了一个较好的案例。