用最大等级法测定幂律

幂律是无标度网络的基础，但它的测定不只是统计节点度的频数那么简单，这种做法可能导致错误的结论，譬如本文图2（A）（B），此外频数法的拟合误差不容忽视。本文设计了一种高精度的方法——最大等级法，并证明它是判定整数型大样本幂律随机量的充要条件。我们以平均相对误差为主要评价指标，在相同条件下比较了多种方法，发现最大等级法的平均相对误差最低，只有0．11％，而频数法却有5．51％．     

中国股市多标度的幂律分布与相关性关联研究

对上海证券交易所综合股价指数（SSECI）收益率多标度条件下幂律分布与相关性的关联研究发现,加速幂律衰减,对收益率的相关性没有显著影响;短程、非线性和非线性长程相关性不同程度地维持着幂律分布特征,消除某一特定类型的相关性均会弱化收益率的胖尾,同时加速幂律衰减和渐进收敛速度,其中非线性长程相关性的影响最为显著,但这一影响过程以一定的临界标度作为前提,大于临界标度,相关性的作用显著减弱,幂律分布表现出完全的标度依赖性.     

幂律流体在定向井偏心环空内流动规律的研究

本文对定向井环室内幂律流体流动规律进行了理论分析和实验研究,建立了定向井环空流动物理模型,导出了幂律流体轴向定常层流流动的流场分布、流量和压耗模式,并对其变化规律分别作了详细分析。设计安装了定向井环空模拟实验架,对幂律流体在模拟环室内轴向层流流场和流动压耗进行了测量,并对流态变化规律、紊流压耗及内管旋转对幂律流体流动的影响作了探索性的试验研究。     

城市产业规模分布及结构分析——以广东省为例

研究城市产业的规模分布,提出产业结构分析的新途径.首先,将广东省内各城市的产业看成一个具有层级结构的城市产业系统,探讨了第1层省内城市产业群的规模分布、第2层广州市内产业的规模分布、第3层广州等市软件产业内企业的规模分布,发现它们都是幂率分布; 然后, 比较各层幂率指数的差异反映出的该城市产业系统结构的特点; 最后,论述这个新指标尤其是其为幂率分布时的理论意义,并指出了规模分布的普适性.     

基于度的P2P网络拓扑结构

依据Small World现象和Internet的Power-law分布特征,构建了基于度数确定CenterNode,由CenterNode划定域,进而由CenterNode进行叶子节点管理的拓扑结构.对该结构的模拟实验表明,基于度的拓扑结构在路由查找时间和消息消耗上有明显的优势.     

从开放的复杂巨系统来看Internet中的大范围模式

Internet作为一个开放的复杂巨系统，其大范围模式的研究引起了人们的极大兴趣。本文综合介绍了Internet在网络拓扑结构、业务量以及WWW组织等方面呈现出来的Power-law分布特性以及用户冲浪过程中很强的规律性，并采用国内外学者的一些模型，实验和理论，试探性地分析了这些大范围模式中的起源，最后介绍了Internet中这些大范围模式的研究及其成果。在网络安全，电子商务以及其它复杂系统研究等方面的一些应用。     

水平井段偏心环空中非牛顿流体层流流场的研究

对水平井段偏心环空中幂律流体和宾汉流体轴向流层流流场作了理论分析.把偏心环空视作变外径的同心环空.根据同心环空中流场分布规律.导出了水平井段偏心环空中轴向流速、剪切应力和剪切速率分布的数学表达式.并结合实验用非牛顿流体钻井液.绘制了各参数在偏心环空不同部位的分布规律曲线.解释了水平井段钻具的正偏心不利于岩屑携带的原因.并用实验结果验证了这一结论.初步建立了水平井段同心环空中层流螺旋流的微分方程.     

弹塑性双材料界面裂纹尖端场一阶项分析

详细分析了弹塑性材料与弹性材料或另一硬化指数ｎ不同的弹塑性材料固结时，界面裂纹尖端场渐近展开中一阶项的力学意义，给出由Ｊ积分和应力三轴度Ｑ两个参数共同确定应力和位移分布的条件。