应用对称性研究碱金属原子的能级分裂

应用对称性研究了碱金属原子在无外场而有自旋轨道耦合作用和在均匀强弱磁场中的能级分裂，并计算了其能级一级近似值。     

渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解

利用极小极大方法得到了一类渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解的存在性结果。     

基于脑涨落图和抑郁评分系统评价中医综合治疗抑郁症的疗效

以DEP患者作为研究对象,利用脑涨落图仪（EFG）的客观检查方法及DEP现代医学评分系统,评价解郁合欢汤+五行音乐疗法的中医综合治疗方式对DEP的疗效。指标包括EFG检测大脑神经递质相对功率值、汉密尔顿抑郁量表（HAMD）以及蒙哥马利抑郁评定量表（MADRS）。EFG结果显示,患者治疗后脑内γ-氨基丁酸的相对功率值较治疗前显著降低（P<0.001）,去甲肾上腺素（P<0.001）、多巴胺相对功率值（P<0.001）较治疗前显著提高,患者治疗后的HAMD(P<0.001)、MADRS(P<0.001)较治疗前显著降低。说明中医综合疗法对DEP的疗效确切,可通过对大脑神经递质的调节作用而发挥抗抑郁疗效。     

Hamilton系统周期解周期单调性的代数判别

本文利用代数曲线的Picard-Fuchs方程讨论了对称二次Hamilton系统周期解周期的单调性得到其周期或严格单调增加，或至多有两个临界点.     

图的m—Hamilton性

利用ＬＴＷ序列与邻域交研究图的ｍ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ性。     

Hamilton体系下分离变量法可和性

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在...     

关于一类立方图的可圈性研究

设G为无向图,如果对G的每一个定向D,都存在S（D）包含V（G）使在D中改变所有恰与S（D）中一个顶点相关联的弧的方向后所得的图为有向哈密尔顿图,则称G为可圈图．Klostermeyer和Soltes证明了P4k^3（k≥1）是不可圈图,现证明对任意整数n≥3,Pn^3是可圈图当且仅当n为奇数．     

图中有边不交的3个1─因子的一个新充分条件

Ｗｉｎ于１９８２年证明了２ｎ阶Ｏｒｅ－（１）型图有边不交的３个１－因子．本文改进这个结果，得到一个新的充分条件：２ｎ（ｎ≥１０）阶２－连通Ｏｒｅ－（－２）型图Ｇ有边不交的１个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图和１个１－因子，除非Ｇ是附图中所示的图之一．     

一道非惯性系力学题的多种解法

以具体例题浅析怎样解决非惯性系的动力学问题,分别应用牛顿第二定律、拉格朗日方程、哈密顿正则方程等方法求解:牛顿第二定律解决问题,需要对质点进行受力分析,比较复杂;用拉格朗日方程解决,思路清晰,是一个二阶常微分方程组;而哈密顿正则方程则是一个一阶常微分方程组,形式简单,使用方便.     

赋权图中最重的最长v-路与赋权周长

对2－连通非Hamilton赋权图G,本文证明：若P（u,v)是G中最重的最长路，则G的赋权周长C^w(G)≥d^w(u) d^w(v)，假设G满足文中描述的额外条件C1，C2，则max｛d^w(x),d^w(y)|d(x,y)=2｝≥m/2时，对每个顶点v,G含量最重长v-路P（u,v)使d^w(u)≥m/2，而d^w(x) d^w(y) d^w(z)≥m（当d(x,y,z)=2)时，c^w(G)≥2m/3.改进了非赋权图的周长及赋权图的赋权周长的若干已有结果。