一个快速的二进制多重精度gcd算法

求两个整数的最大公因子（gcd)的经典的Euclid算法时间复杂度为O（ln^3n)，不适宜于多重精度运算。论文证明了gcd的相关性质，提出了一个基于二进制的、适用于多重精度运算的改进算法，其时间复杂度为O（ln^2n)。     

基于植物形态标记的福建常见榕树聚类分析

对福建省30种常见榕属植物的22个性状进行形态聚类分析,结果表明:榕属植物各种之间的平均欧氏距离是5.336 8,欧氏距离最近的是日本匍茎榕和珍珠莲,为1.715 5;硬叶榕和大果榕的欧氏距离最远,为9.770 7.从形态标记聚类图可看出,在纵切线位置(欧氏距离为7.575 1)可将福建省30种常见榕属植物分为6个类群,第1类包括6种榕属植物;第2类包括16种榕属植物;第3类、第5类有3种榕属植物;第4类、第6类只有1种榕属植物.研究结果为福建省榕属植物的分类提供可借鉴的资料.     

时空平面的Clifford代数与Abel复数系统

证明时空平面Clifford代数Cl_1,1的3个二维子代数构成Abel复数系统的3种复数(椭圆复数、 双曲复数与抛物复数), 给出了Euclid平面、 Minkowski平面及Galileo平面可在同一框架下进行研究的可行性以及Euclid变换、 Lorentz变换及Galileo变换的统一表达式.     

平顶山市地缘经济关系测度分析

采用多元统计分析中的距离分析法对平顶山市的地缘经济关系进行定量测度.结果表明,与平顶山市构成强互补关系的地区有洛阳、新乡、许昌等9个城市;与平顶山市构成竞争关系的地区有8个,即郑州、安阳、鹤壁等,其中大多数地市与平顶山市不相邻,造成的影响较小,但郑州和开封两市作为全省经济发展的中心和重心,与平顶山形成的竞争关系在一定程度上对平顶山市的经济发展造成了消极的影响,制约了平顶山市的经济发展水平的提高,并就此形势提出了相应的政策建议.     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

扩展Euclid算法及其在RSA中的应用

RSA以大数因子分解困难性为基础,目前广泛使用的是公钥密码体制.Euclid算法和扩展Euclid算法是求解RSA公钥、私钥的最普遍算法.对IEEE P1363中的扩展Euclid算法进行了改进,消除了扩展Euclid算法中负数的运算,从而减少了RSA占用的计算资源.     

基于组合赋权法与欧几里德测度的公路飞机跑道选址优化

为解决公路飞机跑道选址方案优选问题,通过深入探讨和完善公路飞机跑道选址的评价指标,综合考虑适用、技术、经济和环保4个方面的要求,建立了公路飞机跑道选址的评价指标体系。结合熵值客观赋权法和改进层次分析主观赋权法,分别确定各评价指标权重初值,运用线性加权组合法将两者加以组合最终确定评价指标的权重值。进而提出以欧几里德距离为测度,比较各方案距离理想点的相对接近度,建立公路飞机跑道选址的多指标决策优化模型,对公路飞机跑道备选方案进行优选。结合公路飞机跑道选址实例,验证了公路飞机跑道选址的多指标决策优化模型的有效性和实用性。     

基于相似性测量的碎纸片拼接复原方法

通过建立数据挖掘领域中的相似性测量模型来解决碎纸片的自动拼接复原问题.针对文字方向水平,黑白打印,规则切割的中文文本文件,通过建立数学模型并借助于计算机进行拼接复原工作.同时,给出了证明所提方法有效性的实验结果.     

抛物型方程的人为解问题

利用FORTRAN和MATLAB软件,详细阐述了抛物型偏微分方程人为解方法和应用步骤,误差分析等,最后又给出了相应的程序清单.     

关于不定方程x2[KG-*2]+7=y3

对于某些d，若Q(d)是Euclid域，则对应的Euclid整环中算术基本定理成立，利用此来证明不定方程x2+7=y3没有整数解.