CONVERGENCE IN THE CHEMOSTAT MODELWITH DELAYED RESPONSE IN GROWTH

1.IntroductionThechemostatisalaboratoryapparatususedforcontinuouscultureofmicroorganisms.Itcanbeusedtostudycompetitionbetweendifferentpopulationsofmicroorganismsforagrowthlimitingsubstrate,andhastheadvantagethatcertainofthebiologicalparameterspresumedtoinfluencecompetitiveoutcomecanbecontrolledbytheeXPerimellter.TheglobalanalysesofthechemostatmodelwithMichaelis--MentenkineticsfornutrielltuptakeweregivenbyHsu,HubbedandWaltmanin[2]andHsuin[31.Undertheassumptionthatalltheparametersaredistinct…     

具有抑制剂的恒化器模型分析

建立一种具有食饵—捕食关系的具有有限营养的恒化器模型,考虑在模型中加入一种对食饵有抑制生长作用,而捕食者可以吸收却不影响生长的抑制剂,我们得到这类模型持久性及平衡点稳定性的充分判据。     

Chemostat中环状微生物连续培养模型的定性分析

对Chemostat系统中一类环状微生物连续培养模型做定性分析,得到解的有界性,给出存在唯一正平衡点的充分条件,并讨论了平衡点的稳定性.     

恒化器中一类具有时变食物链的种群模型

考虑恒化器中微生物是以食物链形式存在的数学模型,我们假定营养液的浓度及微生物对资源的消耗率诸因素都是时间的有界函数,证明其解的有界性,得到微生物种群持久性和绝灭性的条件。     

非均匀Chemostat竞争模型的周期解

讨论非均匀Chemostat竞争模型半平凡周期解的存在性、稳定性及其正周期解的存在性。通过运用抛物型方程比较原理、稳定性理论、极值原理以及Leray-Schauder度理论,证明了该系统半平凡周期解的存在性和稳定性,得到了该系统正周期解存在的充分条件。     

EFFECTS OF TOXICANTS ON CHEMTAT MODELWITH TIME VARIABLE NUTRIENT INPUT ANDWASHOUT

1.IntroductionItiswellknownthatchemostatmodelshavebeenwidelyinvestigatedinmanyliterature.[1MS].Itisprobablythebestsimulationinlaboratoryforthegrowthofplanktoniccommunitiesofunicellularalgaeandoceans.Inthereality,thelakesandoceansareoftenpolluted,soitisreasonableandimportanttoinvestigatechemostatmodelswithnutrientandtoxicantsinputtogether,andsomepapershavebeenpublishedrecentlytostudytheeffectoftoxicantsonthepopulationsinchemostatmodels[9--11].Butinthosechemostat-toxicantmodels,thewashoutratewa…     

带时滞的微生物培养模型的绝灭平衡点稳定性分析

讨论单一微生物种群利用两种营养的微生物培养模型．该模型的主要特点是引入了种群从吸收营养到营养被转化为生物量这段时滞．首先,通过线性化方法分析了绝灭平衡点的局部稳定性．再以Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法为基础,得到了绝灭平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类具有时滞的Chemostat模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的、增长函数为Tissiet型的微生物连续培养模型,讨论了解的存在性、有界性和平衡点的局部稳定性,利用Lyapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点的全局渐近稳定性.     

一类无搅拌Chemostat模型平衡态正解存在性与数值模拟

 讨论一类含有Beddington-DeAngelis反应功能函数的Chemostat非单链生态模型平衡态正解的存在性,利用特征值比较原理得到正解存在的必要条件。利用度理论、锥映射不动点指数、微分算子的谱半径理论得到正解存在的充分条件。应用MATLAB软件进行数值模拟,验证了正解的存在性。     

THE GLOBAL STABILITY OF A COMPETINGCHEMOSTAT MODEL WITH DELAYED NUTRIENT RECYCLING

In this paper, by applying the method of Liapunov functionals we study the global stability of the positive equilibrium of a competing chemostat model with delayed nutrient recycling. The sufficient conditions of the global stability (involved in average time delay or not) are obtained.