求解二层线性规划问题的混合粒子群算法

结合粒子群优化方法和单纯形法为二层线性规划构造了一个混合粒子群优化算法.算法具有两层结构,其中粒子群算法用以求解上层规划问题,单纯形法用以求解下层规划问题.设计的粒子群在上层决策变量的可行城内搜索最优解,同时通过单纯形法求解下层规划问题得到每个粒子相应的下层规划问题的解.算法通过初始种群可行化,以及步长控制、不可行粒子淘汰等技巧避免了使用罚函数处理约束带来的困难,提高了粒子群优化算法的计算性能.最后,我们给出算法的数值例子并对该算法的计算性能加以分析.     

城市交通连续平衡网络设计问题的模拟退火算法

对城市交通连续平衡网络设计问题作一简要介绍。建立该问题的双层规划模型。针对该问题．构建一种特殊的邻城结构．并设计出基于此邻城结构的模拟退火算法。通过一个实例对算法进行验证．并同其他算法进行比较．结果表明模拟退火算法的计算结果较精确．但相应的计算量增加。但该算法用于大型网络设计问题时．其优势则会有明显体现。     

一种两层迭代决策方法

建立了一类两层决策问题的数学模型和决策机理,并提出一种决策方法,该方法为这一类两层决策问题提供了一种求解途径。     

SENSITIVITY ANALYSIS IN BILEVEL LINEAR PROGRAMMING

1.IntroductionMultilevelprogrammingmodelsdescribesdecisionmakingsituationswhereahierarchyexists.Inabilevelsystem,thedecisionofthehigherlevel(leader)mayaffectthechoiceofstrategyavailabletothelowerlevel(follower)whoattemptstooptimizehisobjectivefunction.Inthissystem,theleaderalsoconsidersthefollower'sresponsewhichisbasedonoptimizingthefollower'sobjectivefunction,forinstance,see[1].Asanextensionandavariationofmathematicalprogramming,multilevelprogrammingwasfirstintroducedbyCandlerandTownsley[2].…     

一类两层决策问题的模型及迭代决策方法

本文针对一类下层决策人分组的两层决策问题，建立了数学模型和决策机制，随后提出了一种决策方法。该决策方法为这一类两层决策问题提供了一种求解途径     

A penalty function method for solving ill-posed bilevel programming problem via weighted summation

For ill-posed bilevel programming problem, the optimistic solution is always the best decision for the upper level but it is not always the best choice for both levels if the authors consider the model＇s satisfactory degree in application. To acquire a more satisfying solution than the optimistic one to realize the two levels＇ most profits, this paper considers both levels＇ satisfactory degree and constructs a minimization problem of the two objective functions by weighted summation. Then, using the duality gap of the lower level as the penalty function, the authors transfer these two levels problem to a single one and propose a corresponding algorithm. Finally, the authors give an example to show a more satisfying solution than the optimistic solution can be achieved by this algorithm.     

基于层次遗传算法的非线性双层规划问题求解策略

双层规划是解决层次决策问题的运筹学工具。当前基于传统的优化思想已经提出了很多算法解决搜索空间已知的双层规划问题。但在双层规划领域仍然存在许多问题无法利用现有算法求解。本文基于进化博弈和多目标优化非支配排序的思想,设计了层次遗传算法并利用其求解非线性双层规划问题。最后通过测试函数验证算法的有效性。     

考虑脆弱性的离散交通网络设计

针对交通网络中的脆弱单位进行优化是保证路网稳定运行的前提。为此,选择改进后能从多方面综合反映路网脆弱性的评价指标,分析了脆弱性指标和路段数、交通量之间的关系,并利用双层规划模型来描述考虑脆弱性的离散交通网络设计,其中上层模型以路网脆弱度最小化为优化目标,下层模型为用户均衡配流模型,通过设计遗传算法并结合Frank-Wolfe算法进行求解。算例结果表明,投资金额为300万元时,与以单一路段脆弱性为优化目标的方案相比,从路网整体角度出发提出的优化方案可将13条路段的脆弱度降低到理想值,而前者只有仅仅7条,并且此时该方案可将路网脆弱度降低38.5%,相比于前者多降低9.1%;分析还发现在起讫点(origin-destination, OD)需求越大的情况下,需投入更多的建设资金才能将路网脆弱度降低到理想值。     

一类二层非线性凸规划的算法研究

关于一类非线性二层规划的求解的研究。首先利用K—T条件及罚函数法转化模型，然后用Frank—Wolfe线性逼近算法求解。     

Bilevel Programs with Multiple Potential Reactions

ＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｓｗｉｔｈＭｕｌｔｉｐｌｅＰｏｔｅｎｔｉａｌＲｅａｃｔｉｏｎｓＷＡＮＧＱｉａｎａｎｄＷＡＮＧＳｈｏｕｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ．Ｂｅｉｊｉｎｇ...