例说与二项式有关的求和问题

二项式是高中数学的重要内容之一，它与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有其内在的联系，同时二项式系数又是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合的认识。二项式定理有关问题几乎每年高考都涉及到，且常常是以考查二项式系数问题的形式出现。在学习中，应善于归纳典型问题数学模型，总结此类问题的重要思想和方法，本文例析几种常用的解决方法。     

开放式基金投资者赎回行为的模拟

应用停止理论（shopping theory)的概念和方法模拟开放式基金投资的赎回行为发现，投资者的赎回行为可用停时（stopping time)来描述，并给出了完全随机型赎回行为的概率分布和其收益现值和期望。     

Poisson单和—类广义Poisson单的刻划

讨论了Ｐｏｉｓｓｏｎ单和一类广义Ｐｏｉｓｓｏｎ单的基本刻划问题。     

HQ70钢疲劳强度统计特性研究

在对HQ70钢疲劳寿命统计特性研究的基础上,利用疲劳寿命分布与疲劳强度分布函数间的转换关系,对HQ70钢疲劳强度分布特性进行研究,并作出疲劳寿命强度概率分布的P-s-N三维空间曲面.确认疲劳强度分布并非通常假设的正态分布,而是偏态分布,其特征函数的概率分布为标准正态分布.     

大肠杆菌编码区5′端碱基的统计分析

统计了大肠杆菌１２８８个编码序列开始的３３个碱基位点（１１个密码子）上各碱基出现的概率,发现第２、第３密码子各位点上的碱基概率分布与其它密码子上的碱基分布概率不一样;碱基Ｇ和Ｔ出现的概率从第４个密码子后呈现明显的３周期分布．我们还研究了这些位点上的碱基概率分布与基因表达水平的关系,发现高表达基因和低表达基因在第２、第３密码子各位点上,其各种碱基的概率分布是有区别的;高表达基因碱基Ｇ和Ｔ的概率分布３周期性更明显．     

探讨使用野外随机取样推断随机变量概率分布的数学方法--杂草研究作为一个例子

我们在生态学研究中涉及到的大多数变量呈现出随机性，因而可以认为它们就是随机变量。概率分布是研究随机变量变化规律的基础，如何利用野外取样来推断检验随机变量的分布是本文要解决的主要问题。本文扩展了回归方法的应用，使其能用来推断一个随机变量的分布函数。并且该推断还能被统计检验。作为一个应用实例。该方法被用于确定杂草种子在特定条件下扩散的分布函数。在此条件下，该杂草种子扩散为近似的高斯(正态)分布。     

色盲遗传马氏链的极限概率分布

在这篇文章中，我们根据色盲伴性遗传规律，给出其马尔可夫链的权限概率分布     

三峡工程中的升船机设计风速的确定

采用三种概率分布模型对三峡升船机的设计风速进行了研究，并用柯尔莫戈洛夫检验对各种概率分布模型的合理性进行了检验，确定了升船机的设计风速。     

DeLuca－Termini混合熵的合理性分析及其推广

对ＤｅＬｕｃａ和Ｔｅｒｍｉｎｉ提出的混合熵的合理性进行了分析并加以推广，对其性质作了详细证明。并指出，本文混合熵的表达式具有更明确的数学及物理含义。     

海洋平台用钢焊接接头断裂韧性概率特性的试验研究

对海洋平台用钢焊接接头断裂韧性概率特性进行了试验研究，测定了５种温度下Ａ１３１钢焊接接头临界ＣＴＯＤ值的统计特征多数，应用最小二乘法和Ｋ－Ｓ检验法证实不同温度下临界ＣＴＯＤ值均服从Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，并估计了相应的分布参数．在此基础上，首次获得Ａ１３１钢焊接接头Ｐ－Ｔ－δｃ曲线，这为海洋结构缺陷评定和断裂安全可靠性分析提供了基础数据．