偏微分方程(组)的高次特征函数与高次守恒律

将偏微分方程(组)的特征函数与守恒律的概念推广到高次特征函数与守恒律的概念.与此同时给出高次特征函数与高次守恒律的计算公式.     

用吴方法计算BBM-Burgers方程的势对称及其不变解

用微分形式的吴方法计算了BBM-Burgers方程的古典对称和势对称,并求解了对应的不变解.确定了势对称群,并把它应用于不同对称对应的不变解上得到该方程的一系列精确解.重要的是这些解不能由方程的古典对称得到.求解确定方程组时吴方法起到了关键作用.     

AMS dating on glacial tills at the source area of the Urumqi River in the Tianshan Mountains and its implications

Using accelerating mass spectrometry (AMS) dating method, a dating has been made on the primary calcium carbonate in tills and secondary calcium carbonate coating on till gravel and the roche moutonnee formed since the Last Glaciation at the source area of the Urumqi River valley in the Tianshan Mountains, northwestern China. The results reveal that the carbonate content in the tills in this noncarbonate area is high enough to date by AMS, that the carbon in the coatings on the newly exposed roche moutons and in the modern till is modern carbon and so the¹⁴C dating results in the ancient till can represent the actual ages of the till formation, and that the warm period during the Holocene began as early as 6 500 a B. P. and lasted to 1 800 a B. P.     

两种广义的(G'/G)-展开法及其应用

提出了两种广义的(G′/G)-展开法,利用该方法可以得到非线性发展方程的更多不同种类的精确解.作为应用,利用广义的方法得到了(2+1)维色散的长波方程和Broer-Kaup方程的新的非行波解.     

Fractal Solitons,Arbitrary Function Solutions,Exact Periodic Wave and Breathers for a Nonlinear Partial Differential Equation by Using Bilinear Neural Network Method

This paper extends a method, called bilinear neural network method(BNNM), to solve exact solutions to nonlinear partial differential equation. New, test functions are constructed by using this method. These test functions are composed of specific activation functions of single-layer model,specific activation functions of "2-2" model and arbitrary functions of "2-2-3" model. By means of the BNNM, nineteen sets of exact analytical solutions and twenty-four arbitrary function solutions of the dimensionally reduced p-gB KP equation are obtained via symbolic computation with the help of Maple. The fractal solitons waves are obtained by choosing appropriate values and the self-similar characteristics of these waves are observed by reducing the observation range and amplifying the partial picture. By giving a specific activation function in the single layer neural network model, exact periodic waves and breathers are obtained. Via various three-dimensional plots, contour plots and density plots,the evolution characteristic of these waves are exhibited.     

末次冰盛期青藏高原冰川变化对亚洲气候的影响

以末次冰盛期(约2.6~1.9万年前)的气候为背景, 利用大气模式CAM4耦合陆面模式CLM4, 对青藏高原冰川规模扩大对气候产生的影响进行研究。结果表明, 末次冰盛期青藏高原冰川对北半球夏季的气候影响较显著, 除在冰川分布区引起显著的降温外, 通过遥相关作用, 还使得白令海峡附近显著升温。另外, 冰川产生的扰动会显著地增强南亚夏季风, 增加南亚地区降水。对比末次冰盛期与工业革命前时期不同气候态下青藏高原冰川规模扩大对气候的影响, 发现工业革命前时期的影响显著小于末次冰盛期, 说明青藏高原冰川对气候的影响与背景气候态有关。     

利用改进的扩展tanh函数方法求解非线性发展方程(组)的行波解

基于一变系数Riccati方程及其解,在内行波变换和指数变换的辅助下,提出改进的扩展tanh函数方法及其算法.该方法对构造非线性发展方程(组)的精确行波解方面比tanh函数方法和各类扩展tanh函数方法更强劲.以Broer-Kaup方程组和近似长水波方程组为举例,得到包括三角周期波解、孤立波解、复杂波解和有理函数解等丰富有趣的行波解.该方法简洁有效,可适合应用于其它非线性发展方程(组).     

偏微分方程对称约化法的应用

应用对称约化法将偏微分方程约化成自变量比原方程少一个的微分方程组来求解,得到了两类非线性发展方程的精确解.     

高阶广义kdv型方程的初值问题

利用基本解及一致先验估计的方法，研究了一类高阶广义ｋｄｖ型方程的初值问题整体解的适定性。在非线性项满足一定条件下，获得了整体解适定的结论。     

天山和阿尔泰山冰碛物显微结构特征

采用薄片法对新疆阿尔泰山哈纳斯河流域和天山乌鲁木齐河源区冰上融出碛、冰下融出碛和滞碛的显微结构特征进行了分析。冰上融出碛的显微结构的主要特征是:次棱角状和破裂状表面特征、点支撑和边支撑结构、异向组构、不规则大孔隙;冰下融出碛显微结构的主要特征是:次棱角状和次圆状以及碎裂表面特征、点支撑和边支撑以及镶嵌和悬浮结构、微旋转和微叶理以及粉沙团块构造、定向组构、规则的圆孔隙和扁孔隙;滞碛显微结构的主要特征是:次棱角状和次圆状以及碎裂状表面特征、悬浮结构和镶嵌结构、微旋转和微叶理以及粉沙团块构造、定向组构、规则圆孔隙。不同冰碛显微特征的成因与冰川冰和冰碛产生的静压力、冰川的运动和冰碛介质以及由此引起的冰下磨蚀、压碎、剪切等过程有关。