从数学角度看计算智能

试图对各种智能计算方法及其特点与应用和有关的数学工具和一个简明的综述，其中着重介绍模拟退火，神经网络，遗传与演化算法，自组织学习与自适应算法，隐Ｍａｒｋｏｖ模型。     

多维平稳序列的内插问题

一维平稳列的内插问题是由首先提出的。此后,对更一般的问题及内插的能行解问题进行了一系列的研究。的文章最终彻底地解决了一维内插问题。在的另一篇综合文章中,开始讨论多维平稳列的内插问题。在某些情况下,该文解决了误差空间的维数力极大以及为零的充要条件和内插误差公式。接着又在有理谱密度的情况下,讨论了多维内插的能行解法。 本文企图通过“最小多项组”探讨对于任意一组有限资料的内插问题,包括误差空间的维数,内插明显公式,内插误差明显公式。本文所用的方法,在实质上是与[4]相似的。     

关于二维正态总体的一个假设检验问题

§1.问题的提出 一种药品对于k种病菌有杀伤力,问对于哪一种病菌的效果最好? 设以在白鼠身上培养的病菌为例:给定N只白鼠,在每只鼠身上各取单位体积的血液,观察其中所含的K种病菌的数目,分别设为x_(11)…x_(1N);…;x_(k1)…x_(kN),(这里第一个足标是指哪一种病菌,第二个足标是指哪一只白鼠)把它们看成是k个遵守正态分布的独立     

时空变量离散的n维与马氏型齐次随机场及其分量场

本文利用了[2]中所引入的条件概率测度的方法,在§1中讨论了n维齐次随机场为马氏型的充要条件;在§2中讨论了上述场的分量场的充要条件(此问题的溯源为平稳过程的类似问题[3]);在§3中给出一种特殊形状的谱,并赋以概率解释,同时用[4]的方法给出予测的能行解。     

二阶微分算子生成的最小马尔可夫过程及其可逆性

生成的马氏过程及其可逆性。在c=0时Feller得到了Ω的一切予解式。在c≤0时,他对算符Ω的方程(λ—Ω)u=0所应用的变换,从构造马氏过程来看,未能解决问题。因此,从概率论的角度予以考虑并构造其马氏过程是有必要的。本文在将Feller关于c=0的一些结果的证明简化的同时,把做法推广成直接适用于显含c≤0的形式。这样做能直接造出最小解,从而规定最小半群和最小马氏过程,并进一步证明了它是有转移密度的。在[4]