非凸多目标规划的Fritz John最优性条件及对偶定理

给出了Ｆ－凸函数与不变凸函数的等价性，然后在引进Ｈａｎｓｏｎ－Ｍｏｎｄ型凸性的基础上，讨论了非凸多目标规划的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型充分性，同时给出了几组充分性条件，并建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶定理．     

有限图的边荫度分解

设有限图Ｇ＝（Ｖ,Ｅ）,Ｐ＝｛Ｖ１,Ｖ２,．．．,Ｖｒ｝为Ｇ的一个划分,收缩Ｖｉ为点ｖｉ（ｉ＝１,．．．ｒ）,得到Ｇ的收缩图Ｇｐ＝（Ｖｐ,Ｅｐ）。文中通过对Ｇ递归地进行收缩,改进了Ｇ的边不重生成树数目的上界,并给出了Ｇ的边荫度分解的具体方法。     

有限图的边荫度分解

设有限图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），Ｐ＝｛Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｒ｝为Ｇ的一个划分，收缩Ｖｉ为一点ｖｉ（ｉ＝１，…，ｒ），得到Ｇ的收缩图ＧＰ＝（ＶＰ，ＥＰ）．文中通过对Ｇ递归地进行收缩，改进了Ｇ的边不重生成树数目的上界，并给出了Ｇ的边荫度分解的具体方法