有限元的认识和实践——关于我们近年来的工作介绍

五十年代中叶由于结构分析的需要和大型电子计算机的出现,发暖了有限元法。后来这个方法逐渐推广到其它领域上去。在我国关于有限元法的理论取得了不少优异的成果,但是由于我国计算机条件的限制,在应用方面与技术先进国家相比还存在着一段差距。我们中国科技大学力学系固体力学专业由于种种原因在有限元方面的工作开展得较迟。自74年开始我们才与三机部有关厂、所协作,对于他们在生产上提出的一些课题进行有限元分析和计算。从学飞术观点看,有些工作说不上什么创新。     

一种改进的边界元/有限元混合法及其在振动特征值问题中的应用

本文提出了一种改进的边界元/有限元混合法。利用这种方法计算振动固有频率问题,既可以避开一般的边界元法所导致的求解非代数特征值方程的困难,亦能够基本上消除通常的边界元/有限元混合法结果精度受区域内部单元剖分密度影响较大的弊端。文中给出了这种方法的一般列式,并用于各种形状薄膜的振动特征值问题分析。数值结果表明,既便是在域内单元很粗疏划分的情况下,本文的方法仍能给出相当满意的结果。     

杂交有限元进展

介绍了近年来有关杂交有限元的一些新概念和研究进展，在非调能量相容分析的基础上，导出杂交元的优化设计条件，给出了实施该条件的优化列式，介绍了杂交元的后处理罚平衡优化技术，导出性能优越的罚平衡杂交应力模式，对于不可压缩问题，建议了偏量杂交元方法，实现了可压缩与不可压缩计算的自然统一。     

平行四边行Mindlin板元的剪切能降阶积分法与附加剪应变法的等价性证明

本文证明了平行四边形Mindlin板元的剪切能降阶积分法与附加内部剪应变法的等价性。