E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数

在文献[1-2]中,已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质.本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新性质,完善了这类非凸集和非凸函数.     

B-不变凸分式规划的最优性条件及其对偶定理

最优性条件和对偶定理是数学规划中十分重要的内容，在不变凸函数分式规划问题的基础上讨论了B-不变凸分式规划解的最优性条件及其对偶定理．     

E-凸类函数及其在最优化中的应用

在已有研究基础上，对几类E-凸函数进行了研究，得出了它们的一些新性质，并研究了它们在最优化问题中的应用，推广了以前的部分结论，完善了这几类非凸函数．     

半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用研究

主要研究了半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-（B,G）-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-（B,G）-半预不变凸函数;然后给出了半严格-（B,G）-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-（B,G）-半预不变凸规划问题解的最优性结果。     

非凸半无限多目标规划近似解的最优性条件

针对一类非凸半无限多目标规划问题,建立了其近似解的最优性条件。 借助切向次微分定义了 新的正则条件以及广义不变凸函数,值得注意的是,涉及的函数并不需要满足局部 Lipschitz 条件。 首先,给 出半无限多目标规划问题的(η,ε)-拟弱有效解和(η,ε)-拟有效解的定义,在正则条件的假设下,获得(η, ε)-拟弱有效解的必要最优性条件;然后,在广义不变凸性假设下,获得(η,ε)-拟(弱)有效解的充分最优性 条件;所得结果推广和改进了相关文献的主要结论。     

(F,ρ)-不变凸性函数

在前人工作的基础上继续探讨(F,ρ)-不变凸性函数的一些新特征,推广了以前的部分结论,并得出了函数f(x)的全局极小值点唯一的1个充分条件.     

关于B - 预不变凸函数的一个等价条件

在η(x,y)满足条件C,f(x)满足条件D的情况下,给出了B-预不变凸函数的一个等价条件,通过上述等价条件将Rn上的实值函数转化为[0,1]上的实值函数,简化了问题.     

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶

研究了如下的不可微多目标规划问题:(MP)min(f1(x)+s(xC1), f2(x)+s(xC2),...,fp(x)+s(xCp)), s.t. h(x)≤0, 其中函数 fiX→R, (i=1,2,...,p)和h=(h1,h2,...,hm)X→Rm在X上是连续可微的;Ci(i∈{1,2,...,p})是Rn上的紧凸集, s(xCi)表示集合Ci在x的支撑函数.在(C, α, ρ, d)-凸性的假设下,得到了不可微多目标规划问题弱有效解的Kuhn-Tucher型最优性充分条件.而且本文得到了原问题的Mond-Weir型对偶以及相应的对偶结果.本文所得结果推广了一些最新的结果.     

半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用研究

主要研究了半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-(B,G)-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G-半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-(B,G)-半预不变凸函数;然后给出了半严格-(B,G)-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-(B,G)-半预不变凸规划问题解的最优性结果。
     

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶(运筹学与控制论)

研究了如下的不可微多目标规划问题:*，其中函数*上是连续可微的是&5上的紧凸集*表示集合*在.的支撑函数。在*凸性的假设下，得到了不可微多 目标规划问题弱有效解的*型最优性充分条件。而且本文得到了原问题的*!型对偶以及相应 的对偶结果。本文所得结果推广了一些最新的结果。 (*:表示公式，见正文）