多元线性模型回归系数的广义根方估计

将根方估计作一拓广，提出了回归系数的广义根方估计，证明了广义根方估计能更有效地改善最小二乘估计，并给出了广义根方估计的显示解和确定偏参数的方法。     

泊松分布参数的整数幂的联立估计和广义Bayes估计

研究了在独立样本下泊松分布参数的整数幂的联立估计。在二次损失假定下,证明了其无偏估计的改进估计和广义Bayes估计都优于无偏估计。     

增长曲线模型回归系数的压缩最小二乘估计

本文采用压缩最小二乘估计Ｂ∧（ｍ）来估计设计阵呈病态时的增长曲线模型回归系数阵Ｂ．通过ｍ值的选取，可使β＾（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ∧（ｍ））的均方误差小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ∧的均方误差．证明了β∧（ｍ）具有可容许性、抗干扰性和有效性，并给出了实际应用中选取ｍ值的方法．     

一般岭估计及其相对效率

讨论了下般Gauss-Markoff模型中未知参数向量的最优线形无偏估计的改造问题，引入了一般岭估计的概念且证明了其优良性，提出了关于优化无偏估计的三种估计的相对效率，并给出了它们的上界线下界。     

回归系数的一种有偏估计

为了改进最小二乘估计，克服其在设计阵呈病态时表现出的不可靠性，本文将最小二乘估计、Stein型估计和组合主成分估计的方法联合起来，提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计。并且证明了：此种估计在均方误差意义下是可容许估计；在参数区域的某个椭球内，这种新的估计优于最小二乘估计、主成分估计和组合主成分估计。     

关于柯西中值定理“中值ξ”的渐近性

本文给出并证明了当b→a时柯西中值定理中ξ将趋于a和b的中点,即在f~((i))(a)=F~((i))(a)=0(i=2,3,…,n,)且f~((n+1))(a)≠0的条件下,我们还得到了的结论。     

聚集数据的线性模型参数估计的加权相对效率

就聚集数据的线性模型参数估计的相对效率，作者提出一种新的定义──加权相对效率，并给出其上、下界．同时还讨论了加权相对效率与文献［２］中相对效率的关系．     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计—联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计、主成份估计和组合主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。