一类二阶具偏差变元微分方程反周期解的存在性、唯一性和不存在性

利用Schauder不动点理论研究了一类二阶具偏差变元的微分方程y″（t）=β（t）g（y（t-τ（t）））＋p（t）的反周期解问题,得到了保证π-反周期解存在性、唯一性、不存在性的一些条件.     

一类二阶微分方程的无穷周期解

通过临界点理论和Z2不变群指标理论,证得I(x)有无穷多个临界点,再由变分原理可得方程(2)与方程(3)等价,在改变条件的情况下,得出了一在二阶泛函微分方程存在无穷多个周期解.     

一类两点边值问题正解的三解定理

证明了一个新的锥上不动点定理,并利用此定理研究了两点边值问题1/(p(t))[p(t)u′(t)]′ g(t)f(u(t))=0,λ1u(α) λ2u′(α)=0,u(β)=B,α相似文献   

一类奇摄一阶时滞微分方程边值问题

在本文中，我们利用微分不等式理论研究下列奇摄动三阶ＲＦＤＥ：     

一类非线性微分系统的全局结构

本文利用H.Poincaré定性理论,对一类非线性系统作出了定性分析以及讨论了闭轨的存在性.通过计算机软件Maple进行图形绘制,能清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了结论的正确性.     

一类三阶具偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类三阶具偏差变元微分方程x'(t) f(x'(t)) g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解问题,得到了存在2π-周期解的充分条件.扩展了已有文献的相关结论.     

一类具有复杂偏差变元的Liénard方程周期解

利用重合度理论,研究了含复杂偏差变元的Liénard型方程的周期解问题,得到了存在周期解的改进结果.由于这个结果与偏差变元的上界有关,因此具有很好的应用前景.     

一类时滞微分方程周期解的存在性

本文利用不动点定理,重合度理论和一些新的分析方法研究了一类时滞微分方程x″(t)+a[x′(t)]m+bx(t-τ)=f(t),m∈Z+周期解的存在性,得到了周期解存在性的新结论.值得注意的是本文所使用的方法与以往文章均不相同.     

一类具有奇性的时滞平均曲率方程周期解的存在性问题

本文研究了如下具有奇性的Li\''{e}nard型时滞平均曲率方程$$(\frac{u''(t)}{\sqrt{1+(u''(t))^2}})''+f(u(t))u''(t)+g( u(t-\gamma))=e(t)$$的周期解存在性问题. 运用Mawhin重合度扩展定理, 获得了该方程至少存在一个$T$-周期正解的新结果, 最后给出一个例子来验证文章主要结论的有效性. 本文的研究丰富了时滞平均曲率方程的内容.     

一类具偏差变元的二阶Duffing方程周期解的存在性

本文利用Mahwin重合度研究了一类具偏差变元的Duffing方程:x″(t)=h(t,x(t))+g(t,x(t-)τ)+p(t),得到了周期解存在的有关新的结果。