量子点中电-声子系统的稳定性

在温度情况下，本文假定量子点中声子处于热相干态，利用热场动力学方法求出了量子点中电－声子系统的状态与能量。由此讨论了量子点中电－声子系统的能量对温度的依赖关系以及该系统的稳定性问题     

无序对准一维矢势束缚中无质量Dirac电子的影响

通过有限差分的方法,数值计算了一个相对论性质的Dirac电子在磁场和无序同时存在时的能谱结构,并讨论了不同磁场强度和无序强度时电子密度分布的变化情况.结果发现:随着无序强度的增大,无序势削弱了磁场对电子的捕获,使局域化现象减弱,使得无质量Dirac电子出现了有别于Anderson局域化的现象.     

一维费米Hubbard模型的相变研究

借助一维Hubbard模型的Bethe-ansatz精确解,采用费米托马斯近似方法,研究了一维谐振势中的吸引费米Hubbard模型的相图.结果表明:计算压缩比、双占据及双占据对粒子数密度的导数,可以反映并度量由体系参数变化和外势引起的相变过程.     

费米相干态方法在杂质安德逊模型中的应用

利用费米相干态方法，解析地推导了带有两个杂质的安德逊系统在具有奇数或偶数个电子情况下的基态能公式，比较了它们的差别，并且利用费米相干态方法在处理多体问题上的方便性，定量地研究了单位格点的平均电子数的半充满或半充满以下时的基态能情况。     

一维费米原子系统中的拓扑超流和Majorana费米子

通过数值求解Bogoliubov de Gennes方程,研究了具有自旋轨道耦合作用的一维费米晶格系统的性质．结果表明：在有限的自旋轨道耦合下和一定的磁场强度时,系统具有零能,此时的准粒子即为Majorana费米子．准无序效应研究表明,Majorana费米子不会被弱准无序所破坏．     

低维冷原子体系中基于密度泛函理论严格解的呼吸模研究

基于密度泛函理论(DFT)方法研究了谐振势中自旋双组分费米气体的呼吸模,并同局域密度近似(LDA)的方法相比较.对于排斥相互作用,密度泛函理论给出了更为精确具有Friedel振荡的基态密度分布,其微小振荡使呼吸模略小于LDA的结果;对于弱吸引相互作用,密度泛函给出了更为振荡的密度分布,使呼吸模与LDA的结果有较大的不同,而在强吸引相互作用下,基于Bethe-ansatz解的密度泛函给出了不正确的密度分布,使呼吸模偏离LDA的结果,从而不再准确.     

一维准无序系统中的临界相研究

为了研究一维准无序系统中临界相的性质,运用精确对角化的数值方法计算一维Aubry-André模型和非对角Aubry-André模型中临界相的能级差比率.结果表明:对一维单体系统,可以用能级差比率的方法区分不同的相,在不加随机相位的情况下能够直接确定扩展相、临界相、局域相的范围;加入随机相位后,扩展相能级差比率的统计平均值并不呈现多体系统中的高斯正交分布;同一个模型中,临界相能级差比率的统计平均值恒定.     

具有自旋轨道耦合的冷原子费米气中的拓扑超流和FFLO超流

研究了具有自旋轨道耦合的冷原子费米气在外磁场作用下的物理性质.通过自洽求解Bogoliubove-de Gennes方程,发现了在不同磁场强度和粒子填充数下,体系分别存在拓扑超流态和Fulde-Ferrell-LarkinOvchinnikov超流态.当体系处于拓扑超流态时,存在零能Majorana费米子.     

Speckle无序对一维谐振势中自旋极化费米气体的影响

基于局域密度近似的Bethe-ansatz方法,研究了谐振势中两组分一维自旋极化费米气体的基态性质,以及无序对其影响.对于无外势的干净系统,基态是完全配对的Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)相,或部分极化的Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov(FFLO)相,或完全极化的正常相.当系统中存在谐振势但仍干净时,系统成为两相混合的状态:中间部分是FFLO相;边缘部分或为BCS相,或为正常相.这之间存在一个临界相,即纯的FFLO相.发现当外势和无序共同存在,总极化强度固定时,随着无序振幅的增强,系统能从FFLO-BCS相变为FFLO-N(FFLO-Normal)相.