一种新的并行计算机网络模型及其路由算法

为了提高并行计算机的通信效率,基于Petersen图提出了一种新的网络结构-GP（n,k）网络．该结构继承了Petersen图简单的拓扑结构,同时具有良好的可扩展性．主要研究了其中一类GP（n,k）网络即GP（i^2,i）的拓扑性质,给出了它优于2-Dtorus的直径．最后设计出GP（i^2,i）的单播及多播路由算法．     

布尔图及其维数

布尔图是与n 维立方图的导出子图同构的图 .布尔图的一个重要特征是它的顶点可以用 0 1序列标号刻划 .利用对图的顶点进行 0 1序列标号的方法证明路、偶圈以及树都是布尔图 ,并且得出路、偶圈维数的上界估计 .     

基于相邻节点聚类的社团划分算法

社团结构是复杂网络中的拓扑属性之一,具有同一社团内的节点连接紧密而不同社团的节点连接疏松的性质.作者基于复杂网络中的社团结构的性质并根据网络中相邻节点的距离关系,提出了一种社团划分算法--基于相邻节点聚类的社团划分算法.笔者对算法的基本概念以及实现进行了详细的描述,通过应用在实例上所得结果说明算法的可行性.     

关于图的韧度与分数完美对集的若干结果

研究图的韧度与分数点消去图、分数边消去图的关系，证明了一个有p个顶点且韧度大于k 1/2的图是分数k可扩图，也是分数2k(点）边消去图，其中P≥2k 2,k≥1，证明了在给定的条件下，所得结果是量好的可能。     

S—粗集理论的研究与应用

本文给出基于S-粗集的单向属性迁移集合,双向属性迁移集合以及单向信息系统的模型;又给出属性迁移的若干性质。从Skowron提出的分辨矩阵的角度出发,给出了S-粗集中的分辨矩阵,并在此基础上提出了基于S-粗集理论上的属性约简算法。最后给出该算法在化学药品合成中的应用。由实验可证明,利用S-粗集的方法对化学药品合成需要考虑的众多因素进行属性迁移与属性约简,找到了对产品合成最重要的属性,在此基础上进行试验,可以降低开发的时间,提高实验的效率和产品收率。     

基于Bak—Sneppen模型的舆论传播机制研究

BS模型通过简单的演化规则体现出复杂的演化动力学．将BS模型应用到舆论传播模型，在模型中植人一个新的参数一节点的质疑度，它是表示该个体对某一件舆论信息提出质疑的程度．质疑度越小，表明个体对舆论信息越相信，反之，越不相信．通过对模型性质研究和数值模拟发现，带有质疑度改进的BS模型上的舆论传播具有许多生物界进化的相似性．模型中的质疑度等性质在网络随时间演化充分时间后，网络能够自组织达到一个稳定临界态，稳定临界态指数也可以计算得到．     

布尔路,布尔圈长度及维数

证明了ｎ－维立方图中布尔路与布尔圈之间的内在联系,给出了布尔路,布尔圈的长度及其维数估计。     

基于粗糙集理论的决策表属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的一个重要内容,是进行知识获取中的核心问题之一.本文在粗糙集理论的基础上构造了区分图,在区分图上以属性的重要度作为启发信息,快速缩小搜索空间,求解最小属性约简.给出了一个最坏情况下时间复杂度为max（O（｜C｜^2）,O（｜C‖U｜^2））的快速属性约简算法.该算法统一考虑一致性决策表和不一致性决策表两种情况下的属性约简.     

Binary Tree Petersen网络性质及算法研究

基于Petersen图,提出了Binary Tree Petersen的网络结构,并对其特性进行了研究,证明了Binary Tree Petersen网络具有正则性以及良好的可扩展性,同时还具有比RP(k)、2-D Torus更短的直径和良好的并行能力.另外,还基于Binary Tree Petersen网络分别给出了其上的单播和广播路由算法,证明了通信效率都为2j+4.     

扩展覆盖及其元素之间的关系

本文首先回顾了经典粗集（roughset）、覆盖（cover）的一些概念和定理。然后，在诱导覆盖的基础上，提出了一种新的覆盖——扩展覆盖（The Extension Covering），并就同一论域上的两个扩展覆盖依赖程度的度量进行了说明以及扩展覆盖上任意两个元素之间的三种基本关系进行了详细的讨论。