用Mathematica4．0辅助泛函微分方程教学

泛函微分方程在数学科学研究中占有非常重要的地位。探讨数学软件辅助泛函微分方程教学的方法，总结教学经验，使学生借助数学软件解决泛函微分方程计算问题的能力得到提升，对提高泛函微分方程以及相关课程的教学质量大有帮助。     

用单调函数性质解决初等几何问题

单调函数是衔接初高等数学的枢纽。本文结合教学例子探讨如何利用单调函数的性质来解决一些初等几何问题,对知识的理解和教学质量的提高大有帮助。     

连接增加对网络同步能力的影响

文章运用矩阵理论,证明了无向网络对应耦合矩阵的第二大特征值随正耦合的增加(或加强)而不增这一性质。由耦合矩阵第二大特征值与网络同步能力之间的关系可知,同步区域无界的无向连通网络增加(或加强)正耦合后,其同步能力可能增强,也可能保持不变;增加(或加强)负耦合后,其同步能力可能降低,也可能保持不变。用几种具体网络验证了结果的正确性,数值计算结果表明,同步区域有界网络一般不具有这个性质。     

基于大学生数学素养培养的教学探讨

结合教学内容的设计,本文就关于大学生数学素养的培养谈了自己的一些想法。     

从解决学生实际问题出发，谈增强大学生特殊群体教育的实效性

随着我国高等教育改革的不断深化,大学生群体出现了分化趋势,形成了经济困难、学业困难、心理障碍和网络痴迷四种类型的特殊群体学生。这些学生相对而言是心理问题的高友人群,是高校的弱势群体。为此,本文探讨了必须从解决学生实际问题出发,增强高校大学生群体教育管理工作的实效性,加强对大学生特殊群体的心理指导,培育其良好的心理素质,促进其健康成长和全面成才。     

领导—跟随多智能体系统在分布式自适应控制下的滞后一致性

本文研究个体自身动力学具有滞后效应的领导—跟随多智能体系统的滞后一致性问题。首先,给出一个基于邻居信息和领导者信息的分布式控制协议,其中的控制增益是自适应的。然后,在这个控制协议下,运用稳定性理论,导出了该系统实现滞后一致性的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果的有效性和可行性。     

独立混沌驱动法识别网络耦合参数

文章设计了一个参数自适应反馈控制方案,可使得耦合网络与独立的混沌系统渐近地达到同步,该方案以独立混沌系统为驱动系统,克服了以耦合网络为驱动系统而可能存在的状态线性相关性,从而识别出耦合混沌系统的耦合参数,耦合Chua电路的数值仿真进一步表明了该方法的有效性.     

空间曲线的切线与法平面问题教学探索

本文结合空间解析几何知识对《数学分析》中由方程组确定的空间曲线的切线与法平面问题的教学方法进行了探讨，在教学实践中取得了较好的教学效果。     

具功能反应的脉冲食饵两捕食者系统的分支与混沌

文章基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的食饵两捕食者系统的分支与混沌,给出了投放临界值p*2,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件,最后讨论了该生物综合管理策略的有效性.数值模拟表明,随着投放量p2的增加,系统出现倍周期分支、对称破裂分支、混沌、半周期分支、吸引子突变等复杂的动力学性质.     

多智能体系统的实用-分量一致性

实用-分量一致性是指多智能体系统中所有状态变量的一些分量的偏差始终在一个有界区间内波动。本文基于有向网络拓扑探讨一阶非线性领导-跟随多智能体系统的实用-分量一致性问题。首先,对该系统构造一个分段式牵制控制协议;然后,利用置换矩阵方法,将开始的偏差系统转化为一个新的偏差系统,将原系统的实用-分量一致性问题转化为新偏差系统中零解的强实用稳定性问题,并借助矩阵理论和稳定性理论等,导出该系统实现实用-分量一致性的充分条件;最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。