受控线性Schr(o)dinger方程的温和解

用Fourier变换,得到在有界区域上i△所生成的半群表达式,并用它引进了受控Schr(o)dinger方程的温和解,证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性.为Schr(o)dinger方程的最优控制问题的研究打下了基础.     

受控线性Schrdinger方程的温和解

用Fourier变换,得到在有界区域上iΔ所生成的半群表达式,并用它引进了受控Schrdinger方程的温和解,证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性。为Schrdinger方程的最优控制问题的研究打下了基础。     

一类非线性椭园型特征值问题的分枝曲线及解数

本文讨论了特征值问题:■指出,当 f(u)满足一定的条件时,将从平凡解发生分枝。在分枝点附近,问题(1)的非平凡解集合由两条被λ参数化的 C′曲线构成。并由此得到特征值问题解数的一些结果。     

一类被m次积分解类决定的脉冲积分微分方程的古典解

首先引入一类被m次积分解类刻画的脉冲积分微分方程的古典解的定义,然后利用半群理论得出古典解的存在性和唯一性。     

非扩张非线性半群的ω—极限集

对于反应扩散方程的研究,解的渐近性态是一个重要的课题。若一个反应扩散方程联系着一个非线性半群,我们把方程的解视为banach空间(B,11·11)中的轨道,那么轨道的(ω—极限集中的元素,最有可能成什解的逼近对象,这样的元素我们将称为解极限(参阅下文)。本文的目的是探讨何时ω—极限集中的元素为解极限。我们考虑非扩张非线性半群,从一个基本引理出发,给出了ω——极限集中的元素为解极限的充要条件,并在不同的具体条件下给出了几个充分条件。这为研究反应扩散方程解的渐近性态和行波解的稳定性提供了信息。     

时间最优控制的Meyer逼近

用变换的思想，构造一个Meyer问题序列去逼近时间最优控制，从而证明时间最优控制的存在性。这不仅给出时间最优控制存在性的新证明，同时为时间最优控制的计算提供了一个新途径，并揭示了时间最优控制问题和Meyer问题的深刻关系。     

受控系统为非线性脉冲积微分方程的最优化的必要条件

给出受控系统为分数幂空间的非线性脉冲积微分方程的最优化的必要条件.     

判定半流整体性的几个定理

本文研究的是什么条件下一个半流是整体半流。首先,我们对 Banach 空间中的抽象半线性发展方程给出了3个判定半流整体性的条件,这些条件对于半线性抛物问题在 C~k—空间所定义的半流被具体化了,特别是我们把这些结果应用于二阶抛物型偏微方程。     

时标上动力系统的最优控制问题(英文)

主要给出了时标上线性动力方程所决定的一类Lagrange问题最优控制的存在性。控制函数空间包括自反和非自反两种情形,并给出了在非自反空间中较易验证的弱紧性条件。     

一类带有有介非线性的椭园型边值问题的解数及分枝

H.Amann 等人在[1]中对带有不可逆 Fredholm 线性部份及有介非线性的椭圆型方程进行了详尽的讨论,本文在此基础上,首先给出在抽象 Banach 空间中,带有有介非线性算子方程具有4个解的结果,并应用于椭圆型边值问题。最后还给出此类椭圆型边值问题在一定条件下,分枝曲线的结构。