计算力学中的现代数学方法的若干问题

随着现代科学技术的高速发展,计算力学面临许多新课题,大范围非线性问题已成为计算力学研究的主攻方向,现代数学方法给计算力学的研究提供了强有力的工具。简要综述了计算力学所涉及的若干现代数学领域和方法,着重介绍了非线性问题的研究现状和发展,包括各类与现代数学密切相关的算法研究、Hamilton力学与辛几何、分叉理论等,以期展示现代数学方法在计算力学中的广泛应用。这些方法正在改变着计算力学研究的面貌,它们将给这个领域带来新的景象。     

波流联合作用下弹性支承梁动力特性分析

为分析铰接塔平台的动力特性,建立了部分水下带有集中质量块的等截面弹性支承梁运动模型。用耦合弹簧刚度矩阵模拟铰接头处桩基础与土层之间的相互作用,考虑波浪和海流对梁的Morison力作用及由集中质量块引起的轴向力作用,建立了弹性支承等截面梁横向强迫振动的运动控制模型。采用Runge-Kutta数值方法分别研究了耦合弹性支承和独立弹性支承条件下梁的动力响应。研究表明,波流联合作用下,弹性支承等截面梁的有阻尼固有频率并未发生变化,系统同样将发生超谐共振;海流对不同弹性支承结构的主共振响应影响是不同的。可为海洋工程中铰接塔平台的动力特性分析提供参考。     

柔性机械臂动力学的模态综合法

运用模态综合方法,导出柔性机械臂系统的动力学方程,并指出这种方法的优点,对单臂模型的数值计算结果验证了本文的方法。