关于整数的幂次之和表示的一个问题

目的研究正整数的幂次之和表示的问题。方法利用椭圆曲线上的有理点的计算结果。结果得到4个有关正整数的幂次之和表示的命题。结论在平方和表示与立方和表示的情形下,存在无穷多个正整数具有两种不同的表示。     

关于Steinhaus的一个问题

目的研究Steinhaus的一个问题。方法利用椭圆曲线上的有理点以及同余数的相关信息。结果得到一些Steinhaus点不存在的命题,提出两个Steinhaus猜想。结论所获命题与猜想,提供了研究Steihaus问题的一个思路,尚待更好的思路和工具方能取得更深入的结果。