关于Banach空间中线性算子的连续性

本文的目的在于讨论Banach空间中的有界线性算子关于各种不同收敛性的连续性。为此先对Banach空间中元列的各种收敛性作必要的讨论和建立一些有关的定理。 由此不难推知:当E′=E时,E中元列的(E′)收敛,也就是E中元列的(E)收敛,它与E中元列的强收敛是等价的。当E′=R时(R是实数空间),E中元列的(E′)收敛,也就是E中元列的(R)收敛,它与E中元列的弱收敛是等价的。 对于任意的非零Banach空间E′而言,E中元列的(E′)收敛是“介于”强收敛与弱收     

Banach空间中的(E'''')拓扑与(E'''')完备性

本文介绍了Banach空间中元列的(E′)收敛性,它是介于弱收敛与强收敛二者之间的一种收敛性。文中给出了作者和前人所得到的一序列结果,最后又引入了(E′)完备性的概念,并证明了自反Banach空间关于(E′)收敛的完备性。