具有連续参数的齐次随机場的线性内插

在这篇文章中討論了在平面上的齐次随机場——两元平稳随机函数的綫性内插問題。过渡到n元平稳随机函数不会引起任何原則上的困难。 設{x(s,t)}为一具有連续参数的齐次随机場,其中s,t为实数。如所周知,它具     

关于量子力学中“几率解释”和“能量本征值理论”的一些看法

本文对于公认的非相对论量子力学公理提出了一些新的看法:若承认几率解释是量子力学的基本原理之一,则许多有广泛应用的波函数必须取消物理态的资格;动能、势能、总能量以及任何力学量都是随机变量;这与“能量本征值理论”,“动能是正算子”,“隧道效应”等传统的结论相抵触。若坚持“能量在本征态中取本征值”的量子力学基本假设,则必须修改几率解释和不确定关系。总之,作者认为目前的量子力学基础存在着逻辑矛盾,它需要进一步推敲和研究。     

具有离散参数的齐次随机場的线性內插

柯尔莫果洛夫在1941年研究了关于平稳随机序列的綫性内插問題([2])。对于具有离散参数的齐次随机場的綫性內插,王寿仁在1957年也得到了相应的結果([3]),作者在本文中按照柯尔莫哥洛夫的方法給出有限步內插值及內插誤差的明显表示式,并且求出具有正內插誤差的离散的齐次随机场的譜密度所服从的充要条件。关于离散的齐次随机場的从屬理論,完全可以仿照平稳序列的情况来建立(参見     

量子力学中波函数满足不确定关系的条件

本文从两种不同的观点对量子力学中的不确定关系进行了分析,强调指出它并不是对一切波函数都适用的。我们用严格的数学方法给出了不同涵义和形式的不确定关系的表达式,得到了波函数满足不确定关系的充要条件或充分条件。这些讨论可能有助于澄清关于不确定关系还存在的一些模糊问题。     

评玻姆和费曼的量子理论

本文对于量子力学中著名的玻姆的隐变数理论和费曼的路径积分理论提出了一些异议,并作了评论。     

量子力学的几率解释与决定论是不相容的

关于量子力学的基础问题,狄拉克最近多次提出猜想:如果不放弃某些目前在量子理论中人们所一致公认和竭力坚持的基本概念,就不可能在量子力学中重新引进决定论。本文将狄拉克猜想加以具体化。这就是说,严格地证明了:如果不放弃波粒二象性的概念(即不放弃态迭加原理和几率解释,从而不放弃测不准关系),就不可能在量子力学中重新引进决定论。